> Рис. 3.1
Принцип Гюйгенса - Френеля
Проникнення світлових хвиль в область геометричної тіні може бути пояснено за допомогою принципу Гюйгенса. Френель доповнив принцип Гюйгенса уявленням про інтерференції вторинних хвиль. Облік амплітуд і фаз вторинних хвиль дозволяє знайти амплітуду результуючої хвилі в будь-якій точці простору.
Згідно принципом Гюйгенса - Френеля кожен елемент хвильової поверхні S (рис. 3.2) служить джерелом вторинної сферичної хвилі, амплітуда якої пропорційна величиною елемента dS .
В
Рис. 3.2
Амплітуда сферичної хвилі зменшується з відстанню r від джерела за законом 1/ r . Отже, від кожної ділянки dS хвильової поверхні в точку Р, лежачу перед цією поверхнею, приходить сумнів:
(3.1)
де - фаза коливання в місці розташування хвильової поверхні S, k - хвильове число, r - відстань від елемента поверхні dS до точки Р.
Множник а 0 визначається амплітудою світлового коливання в тому місці, де знаходиться dS . Коефіцієнт К залежить від кута П† між нормаллю n до майданчика dS та напрямом від dS до точки Р . При П† = 0 цей коефіцієнт максимальний, при він звертається в нуль.
Результуюче коливання в точці Р представляє собою суперпозицію коливань (3.1), взятих для всієї хвильової поверхні S:
(3.2)
Ця формула є аналітичним виразом принципу Гюйгенса-Френеля.
3. Перетворення світлових полів елементами оптичних систем (лінза, дзеркало, призма, дифракційна решітка)
Обов'язковій складовою частиною практично кожного оптоелектронного пристрою є оптична система. Це окремі оптичні елементи: лінзи, призми, дзеркала, світлопроводи, фільтри; іноді комбінації цих елементів, складові оптичні прилади.
У найбільш загальному вигляді функціональне призначення оптичної системи полягає в передачі (з одночасним перетворенням) інформації з простору предметів у простір зображень (рис. 1.1.3).
До числа типових перетворень, виконуваних оптичною системою, відносяться збільшення (Зменшення) зображення, зміна його просторового положення, поворот на той чи інший кут, розщеплення і передача по декількох каналах, зміна характеру поляризації світлового потоку або виділення його окремих спектральних складових та ін
В
Рис. 1.13. Схематичне уявлення оптичної системи
Оптичну систему можна охарактеризувати, використовуючи наступні, її основні параметри і властивості:
1. Апертура або діюче отвір (зіницю) оптичної системи.
2. Коефіцієнт (показник) перетворення. p> 3. Загасання сигналу.
4. Вибірковість. p> 5. Порогові характеристики.
6. Нелінійні спотворення.
Аналіз та розрахунок оптичних систем може бути виконаний на основі рівнянь Максвелла; виходять при цьому рішення відрізняються строгістю і точністю, проте довести їх до прийнятного аналітичного вигляду вдається лише в найпростіших приватних випадках.
Більше успішним для вирішення завдань прикладної оптики виявляється застосування променевої теорії, заснованої на концепції подання джерела випромінювання і світлового променя у вигляді геометричних абстракцій: точки та лінії. Математичний форма лінз променевої теорії заснований на суворих рішеннях хвильового рівняння в припущенні О» в†’ 0. Це означає, що в геометричній оптиці явища, пов'язані з хвильової природою світла і зумовлені конечністю довжини хвилі світлових коливань, з розгляду виключаються.
Променева теорія спирається на чотири основних положення:
закон прямолінійного поширення світла в однорідному середовищі, що виключає ефект дифракції; в більш загальному випадку неоднорідного середовища світло поширюється по траєкторії, проходження якої вимагає мінімального часу;
закон незалежності поширення світлових променів, за яким різні промені, перетинаючись або стикаючись, не впливають один на одного;
закони відображення (Закон Снеллиуса) і заломлення (закон Декарта) світла;
В
Рис. 1.14. Формування прямого (а) і перевернутого (б) зображень плоским дзеркалом: 1 - дзеркало; 2 і 2 '- предмет і його уявне зображення; 3 - промені від предмета; 4 - напрям спостереження
Найпростіші оптичні елементи:
Плоске дзеркало (Рис. 1.14) представляє систему з одиничним збільшенням, що дає уявне зображення предмета. (Зображення називають уявним, якщо воно утворене НЕ самими променями, а їх продовженнями.) Залежно від розташування предмета, дзеркала і спостерігача можуть реалізовуватися умови прямого і перевернутого зображень. Елемент вільний від аберацій при будь-якому характері падіння променів. Дзеркало - використовується для відхилення пучків променів, ї...
