Функціональні моделі подання знань про систему управління завданнями
Управління перемиканням потоку завдань до системи, що складається з двох серверів, може здійснюватися різним чином. Розглянемо два можливих варіанти управління:
В· однорівневе управління;
В· Гістерезисні управління.
І в тому, і в іншому випадку перемикання між режимами пов'язано зі зміною рівня завантаженості сервера, який визначається довжиною черги запитів.
Припустимо, що і в тому, і в іншому режимі тривалість обслуговування має експоненціальне розподіл. Позначимо параметр цього розподілу як у випадку використання першого сервера і як у випадку застосування другого сервера. br/>В
Рис. 1. Взаємозв'язок інтенсивності потоку відповідей сервера ? і числа n очікують обробки або оброблюваних в даний момент запитів при однорівневому управлінні
В
Рис. 2. Граф переходів між станами з різною довжиною черги при використанні однорівневого управління
На рис.2 зображено граф ланцюга Маркова, відповідний розглядався процесу народження і загибелі. Вершин графа відповідають стаціонарні ймовірності знаходження процесу N (t) в конкретному стані, а дуг - інтенсивності переходів між станами. p> У разі однорівневого управління робота системи визначається параметром L, а також інтенсивністю потоку запитів і інтенсивностями потоку відповідей сервера для двох різних режимів роботи: і. Перехід між режимами роботи серверної системи відбувається, коли кількість запитів до сервера, що очікують обробки або оброблюваних в даний момент (довжина черги), перевищує значення L. Зворотний перехід в режим роботи без кешування відбувається, коли довжина черги знову зменшується до значення L.
Кількість запитів N (t), що знаходяться в системі (які очікують обробки, або оброблюваних в даний момент) в момент часу t, можна описати процесом народження та загибелі з інтенсивністю народження, рівної інтенсивності вхідного потоку запитів, та інтенсивністю загибелі, рівної інтенсивності потоку відповідей сервера. Якщо значення
, що приймаються процесом N (t), назвати його станами, то усталені (стаціонарні) ймовірності знаходження процесу N (t) в стані n обчислюються рекуррентно:
(2)
де і - інтенсивності вхідного потоку запитів і потоку відповідей сервера відповідно, при;
В
(3)
Стаціонарна ймовірність обчислюється з тієї умови, що
(4)
Введемо позначення і і припустимо, що. Зі...
