Реферат на тему
В«Теорія груп та її вплив на різні галузі математикиВ»
Введення
У житті сучасного суспільства дуже важливу роль відіграє математика. В даний час математика знаходить широке застосування при вирішенні найрізноманітніших проблем науки і практики. p align="justify"> Однією з найбільш важливих і швидко розвиваються областей сучасної математики є абстрактна алгебра. У центрі уваги сучасної абстрактної математики знаходяться різні алгебраїчні структури, такі, як групи, підгрупи, напівгрупи, кільця і ​​так далі, що стали вже класичними, а також, їх далекосяжні узагальнення - об'єкти нової природи. p align="justify"> Одним з фундаментальних розділів сучасної алгебри є теорія груп. Групи, по суті, є один з основних типів алгебраїчних структур. p align="justify"> Знадобилася робота кількох поколінь математиків, що зайняла в цілому близько ста років, перш ніж ідея групи викристалізувалася з її сьогоднішньої ясністю.
Теорія груп почала оформлятися в якості самостійного розділу математики в кінці XVIII століття. Протягом перший десятиліть XIX століття вона розвивалася повільно і практично не привертала до себе уваги. Але потім, близько 1830 року, завдяки роботам Галуа і Абеля всього за кілька років вона зробила гігантський стрибок, який зробив глибокий вплив на розвиток всієї математики. З тих пір основні поняття теорії груп стали детально досліджуватися. p align="justify"> В даний час теорія груп є однією з найбільш розвинених областей алгебри, що має численні застосування, як у самій математиці, так і за її межами - в топології, теорії функцій, кристалографії, квантової механіки та інших галузях математики і природознавства.
Теоретико-множинні поняття і прості алгебраїчні структури входять тепер, наприкінці XX ст., в математичний багаж школяра-старшокласника і студента на найперших порах вищої математичної освіти.
У світлі вищесказаного, зрозуміло, що будь-якого, хто більш-менш серйозно збирається займатися математикою, не мине вивчення теорії груп. Ця багато аспектно область знань не обійде стороною і тих, хто вивчає теоретичну фізику чи квантову механіку. p align="justify"> Якщо відкрити який-небудь класичний підручник з теорії груп, то можна побачити вже кінцевий результат роботи величезної кількості вчених. Це звичайно непогано, але іноді для кращого розуміння предмета, корисно простежити за історією його виникнення. Це допомагає краще зрозуміти причини, за якими дана область знань взагалі з'явилася, навіщо вона була потрібна і навіщо вона потрібна зараз. Вивчення предмета в процесі його створення дозволяє глибше проникнути в суть якихось питань. Ми можемо стежити за ходом думок великих учених, побачити сам процес творчості. Це корисно, захоплююче і в якомусь ...
