Закони збереження в механіці
Закони збереження енергії, імпульсу і моменту імпульсу є найбільш загальними фізичними законами. Вони мають глибоке походження, пов'язане з фундаментальними властивостями простору і часу - однорідністю і ізотропності. А саме: закон збереження енергії пов'язаний з однорідністю часу, закон збереження імпульсу - з однорідністю простору, закон збереження моменту імпульсу з ізотропності простору. Внаслідок цього використання їх не обмежується рамками класичної механіки, вони виконуються при описі всіх відомих явищ від космічних до квантових. Важливість законів збереження, як інструмента дослідження, обумовлена ​​наступними обставинами:
. Закони збереження не залежать ні від траєкторій частинок, ні від характеру діючих сил. Тому вони дозволяють отримати ряд досить загальних і суттєвих висновків про властивості різних механічних процесів без їх детального розгляду за допомогою рівнянь руху. Якщо, наприклад, з'ясовується, що якийсь аналізований процес суперечить законам збереження, то можна стверджувати: цей процес неможливий, і безглуздо намагатися його здійснити. p align="justify">. Незалежність законів збереження від характеру діючих сил дозволяє застосовувати їх навіть у тому випадку, коли сили невідомі. Так справа йде, наприклад, в області мікросвіту, де поняття матеріальної точки, а отже, і сили безглузді. Така ж ситуація має місце при аналізі систем великого числа частинок, коли технічно неможливо визначити координати всіх частинок, і тому - розрахувати діють між частинками сили. Закони збереження є в цих випадках єдиним інструментом дослідження. p align="justify">. Навіть у випадку, якщо всі сили відомі і використання законів збереження не дає нової порівняно з рівнянням руху (другим законом Ньютона) інформації, їх застосування може істотно спростити теоретичні викладки. p align="justify"> Закон збереження імпульсу. У інерціальній системі відліку імпульс замкнутої системи залишається постійним. Математично це твердження можна виразити одним із таких способів:
(для замкнутої) або
В
де P - повний імпульс системи матеріальних точок, кожна з яких має деяким імпульсом pi, fi - рівнодіючі всіх сил, прикладених до i-ій точці, Fout - сума всіх зовнішніх сил, що діють на всі матеріальні точки системи. При цьому вважають, що і P і Fout є вектори, докладені до центру мас (центру інерції) системи. p align="justify"> Закон збереження механічної енергії. У інерціальній системі відліку повна механічна енергія замкнутої консервативної системи матеріальних точок залишається постійною.
(для замкнутої консервативної системи) або
В
Де - к...
