Спектральний аналіз полімерів
1. Теоретичні основи ІЧ-спектроскопії
.1 Гармонійні і ангармонічним коливання
ІЧ-спектр поглинання - унікальне у своєму роді фізична властивість. Не існує двох з'єднань, за винятком оптичних ізомерів, з различающимися структурами, але однаковими ІЧ-спектрами. У деяких випадках, таких, як полімери з близьким молекулярною вагою, відмінності можуть бути практично не помітні, але вони завжди є. У більшості випадків ІЧ-спектр є «відбитком пальців» молекули, який легко відрізнити від спектрів інших молекул.
двоатомних молекул АВ можна представити у вигляді двох кульок з масами m А і m В, пов'язаних між собою пружиною з рівноважним відстанню r 0 (рис. 1.1.). При зміщення кульок А і В з положення рівноваги на відстані D r виникає повертає сила f, яка прагне повернути систему АВ в рівноважний стан. За допомогою закону Гука можна описати силу f:
F=- k D r, (1)
D r=r - r 0 - зміна довжини пружини (зв'язку); k - силова постійна пружини (зв'язку).
Рис. 1.1. Модель молекули АВ, що складається з двох атомів, з'єднаних пружною хімічним зв'язком, що має відстань r 0
Рух, що відбувається після зсуву атомів А і В з положення рівноваги називається простим гармонійним коливанням. Потенційна енергія V гарм. системи гармонійного осцилятора, що складається з двох атомів, пов'язаних пружною хімічним зв'язком, визначається наступним виразом:
V гарм. =1/2 k D r 2, (2)
k - силова постійна хімічного зв'язку; D r - зміщення атомів з положення рівноваги.
Функція V (r) являє собою симетричну параболу, яка проходить через точку мінімуму, відповідну рівноважного меж'ядерних віддалі r 0 (рис. 1.2.)
Рис. 1.2. Крива потенційної енергії та рівні коливальної енергії гармонічного осцилятора
Коливальна енергія гармонічного осцилятора Е кол гарм квантуется по наступному закону:
Е кол гарм=h? 0 (? +?), (3)
h - постійна Планка; ? =0, 1, 2, 3 ... - коливальний квантове число; ? 0 - частота коливань гармонійного осцилятора, яка описується таким рівнянням:
? 0=1/2? (K / M) 1/2, (4)
k - силова константа зв'язку; М=m А * m В / (m А + m В) - приведена маса двоатомних молекули АВ.
В результаті квантування енергії Е кол гарм гармонійний осцилятор характеризируется набором рівновіддалених енергетичних рівнів, що відрізняються один від одного на однакову величину h? 0. Правило відбору для переходу між коливальними рівнями гармонійного осцилятора наступне:
D? =± 1. (5)
Дозволеними є тільки переходи між сусідніми рівнями. Наприклад, перехід між рівнями с? =0 і? =1 дозволений, а між рівнями с? =0 і? =2 заборонений. В результаті коливальний спектр гармонійного осцилятора являє собою тільки одну лінію з частотою.
На відміну від моделі гармонійного осцилятора коливан...
