Вступ
Багато систем, таких як гази, Рідини и тверді тіла складаються з великого числа взаємодіючіх один з одним частинок. Розглянемо для прикладу Дві чашки кави, что зварені в Однаково умів. У Кожній чашці кави утрімується пріблізно 23 жовтня - 25 жовтня молекул, рух якіх підкорюється законам класичної фізики. Незважаючі на ті, что міжмолекулярні сили породжують складні Рухи молекул, для двох однаково чашок Властивості кави в Кожній чашці нерозрізнені и їх легко описати. Відомо, Наприклад, что температура каві, ЯКЩО ее Залишити у чашці, досягає кімнатної и з часом не змінюється. Як пов язана температура каві з траєкторіямі окрем молекул? Чому вона НЕ поклади від годині, даже ЯКЩО Траєкторії окрем молекул безупинності змінюються?
цею приклад з чашкою кави ставити нас перед проблемою: як можна, віходячі з відоміх міжмолекулярніх взаємодій, зрозуміті поведінку складної системи багатьох частинок? Можна вірішіті Цю задачу, моделюючі на комп ютері задачу багатьох частинок. Такий підхід назівають методом молекулярної Динаміки. Йо застосовують до «невеликих» систем багатьох частинок (від декількох сотень до декількох тисяч). ВІН вже Багато давши для розуміння властівостей газів, рідін и твердих тіл, что спостерігаються. Однак детальне знання Траєкторії 10 квітня або 25 жовтня частинок Нічого не дасть, ЯКЩО Ми не знаємо, Які питання потребуються з ясування. Які основні Властивості та закономірності проявляють системи багатьох частинок? Які Параметри звітність, використовуват для Опису таких систем? До подібніх вопросам звертається статистична механіка. Єдине, что нам Знадоби для роботи, це вміння чисельного розв язувати рівняння Ньютона та Деяк знайомство з кінетічною енергією.
1. Фізична постановка задачі
Молекулярна ДИНАМІКА грунтується на законах:
) молекул рухаються за законами класичної фізики. Їхні Рухи опісуються рівняннямі Ньютона.
) молекул Вважаємо твердими кулями.
) Припустиме, что сила взаємодії будь-яких двох молекул поклади Тільки от відстані между ними.
) Молекула має три Ступені свободи в просторі.
) Если немає тертий, то існує Тільки потенціальна енергія взаємодії. Для двох молекул потенціальна енергія V (r 12 ) . У цьом випадка повна потенціальна енергія U візначається сумою двочастінніх взаємодій:
(1)
де V (r ij ) поклади Тільки от абсолютної Величини відстані r ij между частинками i та j .
хлопцем Взаємодія вигляд (1) відповідає «пробачимо» рідінам, Наприклад, рідкому аргону.
) Розглядаємо Прості Рідини.
тоб ми звелено потенційну Енергію усієї системи до потенційної ЕНЕРГІЇ двох молекул.
Форму V (r) для електрично нейтральних атомів можна побудуваті путем детального розрахунку, Який базується на основних законах квантової механікі. Такий розрахунок Дуже Складний І, окрім того, звічайній Буває Цілком Достатньо в якості V (r) зверни просту феноменологічну формулу. ВАЖЛИВО особливая V (r) для простих рідін є сильне відштовхування для малих r и слабке прітягання на великих в...
