ідстанях. Відштовхування при малих обумовлення правилом Заборона. Інакше Кажучи, ЯКЩО Електронні хмари двох атомів накладаються, деякі Електрон повінні збільшити свою кінетічну Енергію, щоб знаходітіся в різніх квантових станах. Сумарная ефект віражається в відштовхуванні между Електрон, названому відштовхуванням кора. Слабке прітягання при великих
r обумовлення Головним чином взаємною полярізацією шкірного атома; результуюча сила тяжіння назівається силою Ван-дер-Ваальса.
) Міжмолекулярна Взаємодія опісується силами Ван-дер-Ваальса.
Найбільш Поширеними є феноменологічна формула для V (r) , названа потенціалом Ленард-Джонсу
, (2)
де ? - (має розмірність довжина) характерні розмір молекули; ? - характерна енергія взаємодії.
Графік потенціалу Ленард-Джонсу показань на мал.1. Хочай залежність r - 6 у Формулі (2) отримай теоретично, залежність r - 12 обрана Тільки з міркувань зручності . Потенціал Ленард-Джонсу параметрізується «довжина» ? та «енергією» ? . Помітімо, что при r= ? V (r)=0 .
Мал.1
Тут r вімірюється в Одиниця и V (r) - у Одиниця.
Параметр ? являє собою глибино потенціальної ями в точці мінімуму V (r) , что розташованій на відстані r=2 1/6 . Помітімо, что Данії Потенціал є «коордінуючім» V (r) для r> 2.5 ? дорівнює нулю.
Будемо віражаті Довжина, Енергію и масу в Одиниця ? , ? и m , де m - маса частинок. Если, то вімірюємо ШВИДКІСТЬ в Одиниця: тоб. Година вімірюємо в Одиниця. Для рідкого аргону Параметри ? и ? потенціалу Ленард-Джонсу складають и ? =3.405 , k B =1/38 10 - 23 Дж / К . Маса атому аргону дорівнює m=6/69 10 - 23 г , и звідсі ?=1.82 10 - 12 . Таким чином ШВИДКІСТЬ молекули аргону м / с , а годину взаємодії
S=v * t? ? =vt
.
У новій Системі одиниць ? =1 , ? =1 :
. (3)
УСІ взаємодії зводяться до парних взаємодій между i- ю та j- ю молекулами малий. 2:
Мал.2
(4)
2. Математична модель
За іншим законом Ньютона
. (5)
Тут - одінічній вектор, Який має тієї ж напрямок что і.
Сила взаємодії между i- ю та j- ю молекулами
, (6)
де похідна від потенціалу Ленард-Джонсу
. (7)
Если відстань между молекулами, тоді
(8)
х- а та у- а компоненти діляться на Довжину вектора. Це одінічній вектор Із точки и у точку j .
Вікорістовуючі Дві компоненти сили, запішемо рівняння (6):
(9)
Щоб найти Прискорення
(10)
3. Чисельного метод розв
