Дифракція світла
Введення
Дифракцією називається огибание хвилями перешкод, що зустрічаються на їх шляху. У більш широкому сенсі дифракція - це явище відхилення законів поширення хвиль від законів геометричної оптики. Явище дифракції пояснюється за допомогою принципу Гюйгенса: Кожна точка, до якої доходить хвиля, служить центром вторинних хвиль, а обвідна вторинних хвиль дає положення хвильового фронту.
Принцип Гюйгенса не дозволяє пояснити інтенсивність отклоняющихся променів. Френель доповнив принцип Гюйгенса деякими ідеями, що дозволяють визначати амплітуди поширюються променів.
Принцип Гюйгенса - Френеля: Світлова хвиля, порушувана яким джерелом, може бути представлена ??як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль, випромінюваних фіктивними джерелами.
На відміну від принципу Гюйгенса, коли ми стежили за фронтом хвилі, що поширюється, з допомогою принципу Гюйгенса-Френеля ми в обраній точці розглядаємо складання хвиль від різних джерел.
Розрізняють дифракцію Фраунгофера та дифракцію Френеля. Дифракцією Фраунгофера називають дифракцію в паралельних променях. Решта види дифракції - це дифракції Френеля.
1. Метод зон Френеля
Розглянемо поширення світла від точкового джерела в рамках теорії Гюйгенса-Френеля. Попутно з'ясуємо, чому світло поширюється прямолінійно.
Замінимо дію джерела S дією фіктивних джерел, розташованих на допоміжній поверхні Ф. Розіб'ємо поверхню Ф на зони такого розміру, щоб відстані від країв зони до М відрізнялися на?/2.
.
Для такого розбиття проведемо з точки М сфери радіусами
.
Це призведе до розбиття фронту хвилі на зони, які називаються зонами Френеля. Сусідні зони гасять один одного. Результуюча амплітуда в точці М
,
де і т.д.- Амплітуди коливань, порушених порізно 1-й, 2-й і т.д. зонами, - амплітуда результуючих коливань. Величина амплітуди залежить від площі m-ї зони і кута між зовнішньою нормаллю до поверхні зони в якій-небудь її точці і прямий, спрямованої з цієї точки в точці М.
Оцінимо амплітуди різних коливань. Для цього розглянемо сферичний сегмент висоти hm. Інші позначення показані на малюнку.
З малюнка слід
,
або, враховуючи умови? << a і? << b, отримаємо вираз для висоти сферичного сегмента
.
Для радіуса зовнішньої межі m - ой зони Френеля отримаємо
.
Загальне число зон Френеля дуже велике (~ 105), тому можна використовувати наближення
.
Тоді для результуючої амплітуди коливань у точці М отримаємо
.
Отже, амплітуда, створювана сферичної хвильової поверхнею, дорівнює половині амплітуди, створюваної однієї центральної зоною. Якщо врахувати, що інтенсивність випромінювання пропорційна квадрату амплітуди, то внесок однієї центральної зони в чотири рази перевершує внесок всій хвильової поверхні. Зокрема, якщо на шляху поширення світла постави...
