Доповідь
Закономірності дифракції світла на звуці
Поверхня тіла, що здійснює коливання, є джерелом звукової енергії, який створює акустичне поле.
Акустичним полем називають область пружного середовища, яка служить засобом передачі акустичних хвиль.
Звукова хвиля викликає зміни показника заломлення середовища. При цьому середовище стає періодичною з періодом, рівним довжині звукової хвилі. Це періодичне обурення змінюється як у просторі, так і в часі. Якщо звук являє собою біжить хвилю, то періодичне обурення переміщається зі швидкістю звуку (це близько тисячі метрів в секунду)
Малюнок 1 - заморожена біжить хвиля [Ярів А., Юх П. Оптичні хвилі в кристалах.- Світ, 1997. С. 355.]
Резонансне відбиття світла від звукової хвилі відбувається за умови
(1)
З урахуванням того, що і, цей вислів можна представити у вигляді
(2) (- світлова хвиля)
Дифракція світла, яка задовольнить умові (2), називається бреггівськими дифракцією. Але умова бреггівськими дифракції знайдено в припущенні, що періодичне обурення стаціонарно щодо світлового пучка. Вплив руху можна врахувати, якщо розглянути доплеровский зрушення для оптичного пучка, що падає на дзеркало, яке переміщається зі швидкістю v під кутом, що задовольняє умові Брегга (2). Формула для доплерівського зсуву частоти хвилі, що відбивається від рухомого об'єкту, має вигляд
де - оптична частота, а - проекція швидкості об'єкта на напрям поширення хвилі. Для розуміння, намалюємо рухомий фронт звукової хвилі і падаючий на нього світловий пучок.
Малюнок 2 - відображення від двох еквівалентних площин у звуковому пучку [Ярів А., Юх П. Оптичні хвилі в кристалах.- Світ, 1997. С.357.]
З малюнка 2 видно, що, тоді
Висловимо через формулу (2) і отримаємо
звідки випливає, що частота відбитої світлової хвилі зростає на величину. Якщо змінити напрямок звукової хвилі на протилежне, то звук буде наздоганяти оптичну хвилю і частота діфрагованого на звуці світлового пучка стає рівною.
Якщо замість біжучої хвилі буде використовуватися стояча хвиля, тоді дифракційна решітка буде двічі за період з'являтися і зникати, а так само не буде зсуву по фазі.
Якщо розглядати акустооптичні взаємодії з погляду нової теорії, то дифракцію світла на звуці можна інтерпретувати як суму окремих зіткнень, кожне з яких полягає у знищенні одного падаючого фотона з частотою щ і одного фонона при одночасному народженні нового ( діфрагованого) фотона з частотою ю=щ + Щ, який поширюється в напрямку розсіяного пучка. Закон збереження імпульсу вимагає, щоб імпульс зіштовхуються частинок був дорівнює імпульсу розсіяного фотона
(3) (можна скоротити)
Малюнок 3 - Ілюстрація умови збереження імпульсу [Ярів А., Юх П. Оптичні хвилі в кристалах.- Світ, 1997. С. 359.]
ЗСЕ має вигляд.
Таким чином, пучок при дифракції зсувається по частоті на величину, рівну частоті звуку. Пояснення: при такій взаємодії відбувається анігіляція фонона, закон збереження енергії означає, що зсув частоти виявляється таким, що gt; і енергія фонона підсумовується з енергією анігілюють фотона, а це призводить до утворення нового фотона.
Умова збереження імпульсу (3) еквівалентно бреггівськими умові (1). Щоб це довести звернемося до малюнка 3. Так як частота звуку і частота оптичного пучка зазвичай розрізняються на кілька порядків (частота звуку нижче +1010 Гц, а частота оптичного пучка зазвичай вище 1 013 Гц), то має, тобто , Так що величину двох оптичних хвильових векторів можна вважати рівною. При цьому величина звукового хвильового вектора запишеться у вигляді
,
що аналогічно вираженню (1)
Тепер розглянемо таке питання: Чи може дифрагованим хвиля поглинути інший фонон і зазнати розсіювання на більший кут?
Для випадку необмеженої акустичної хвилі не може, оскільки в цьому випадку ЗСЕ і ЗСІ не можуть виконуватися одночасно (пояснити на малюнку 4 (б)). Хвильовий вектор 0 відповідає хвилі, падаючої під кутом Брегга. Хвильовий вектор 1 представляє хвилю, дифрагованим з поглинанням фонона. При поглинанні іншого фонона з тим же хвильовим вектором «K» ЗСІ не виконуватиметься. На малюнку 4 (а) показаний багаторазовий або послідовний процес трехчастічного взаємодії, який включає в себе поглинання фононів зі злегка различающимися хвильовими векторами. У цьому випадку виконуються як ЗСЕ, так і ЗСІ. З цього можна зробити висновок, що багаторазові розсіювання не можливі, коли хвильовий вектор звукової хвилі однозначно визначено ...
