МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
ДЕРЖАВНА освітня установа вищої НАУКИ
Тюменського державного нафтогазового УНІВЕРСИТЕТ
Інститут геології і нафтогазовидобування
Кафедра Автоматизації та управління
ЗВІТ
з дисципліни
Ідентифікація та діагностика систем
до лабораторної роботи № 3
ІДЕНТИФІКАЦІЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ ПО МЕТОДУ МНК
Тюмень 2015
Завдання
Задана система з двох лінійних диференціальних рівнянь:
де, - змінні стану, і - вхідні сигнали, і - відомі параметри.
Значення параметрів і і вибір змінної стану доступною до вимірювання вказані в Таблиці 3.1 Параметри моделювання (часовий інтервал і крок дискретизації) і форма вхідних сигналів і вказані в Таблиці 3.2.
Необхідно скласти схему чисельного моделювання системи, заданої у вигляді передавальної функції. Побудувати графіки перехідних процесів змінних станів і графіки сигналів управління.
Побудувати схему МНК - ідентифікації для даної моделі, перевірити результати ідентифікації за параметрами моделі і за графіками обраного вихідного сигналу.
Значення параметрів системи
Таблиця 3.1
№ вар-таІзмер. переменнаяФорма сигналу управл-ия 1 А0123-1-2-3-4
Параметри моделювання та форми сигналів управління
Таблиця 3.2
Форма сигналів управленіяAВременной інтервал моделювання k m 200 Крок за часом 0,02 u 1 ( k ) u 2 ( k) 1
Виконання
Складемо схему чисельного моделювання системи
Розглянемо модель у формі простору станів:
Тут - змінні стану, - сигнали управління, і - параметри моделі.
Задамо часовий період і крок інтегрування
) Модель переводиться в дискретний вигляд:
) Здається сигнал управління та його похідна
) Будується чисельна схема розрахунку з використанням схеми Ейлера.
Переходячи до матричної формі:
Скрипт рішення наведено нижче:
all;=0; % Завдання початкових умов=1;
a21=2;=3;=- 1;=- 2;=- 3;=- 4;=0.02; % Крок
km=100; % Права межа=zeros (2, km); % Початкове обнулення Х (1,1)=1; % Початкові умови (2,1)=- 1;=[a11, a12; a21, a22];=[1,0; 0,1;]; k=1: km% заповнення керуючих сигналів
kdt (k)=(k - 1) * dt; (k)=k/200; (k)=1; k=1: km - 1 (1)=b11 * u1 ( k) + b12 * u2 (k), (2)=b21 * u1 (k) + b22 * u2 (k); (1, k + 1)=dt * A (1,1) * x (1, k ) + dt * A (1,2) * x (2, k) + x (1, k) + ub (1), (2, k + 1)=dt * A (2,1) * x (1 , k) + dt * A (2,2) * x (2, k) + x (2, k) + ub (2);
end=1: 1: km;
% ========================= Побудова графіків ( name , Керуючі впливи u1 (k * dt), u2 (k * dt) ); % відкриття вікна для графіка (kdt, u1 (k), kdt, u2 (k)); % малюємо графік
set (gca, YLim raquo ;, [0 2]); ( u1 (k * dt) , u2 (k * dt) ); on; % сітка отображается(laquo;kdtraquo;,laquo;fontnameraquo;,laquo;arialraquo;,laquo;fontsizeraquo;,21,laquo;colorraquo;, [1 1 0]); % Підпис Х ( y , fontname , arial new , fontsize , 23, color raquo ;, [0 1 0]); % підпис Y
figure ( name , Перехідні процеси x1 (k * dt), x2 (k * dt) ); % відкриття вікна для графіка (kdt, x (1, :), kdt, x (2, :)); % малюємо графік
legend ( x1 (k * dt) , x2 (k * dt) ); on; % сітка отображается(laquo;kdtraquo;,laquo;fontnameraquo;,laquo;arialraquo;,laquo;fontsizeraquo;,21,laquo;colorraquo;, [1 1 0]); % Підпис Х ( y , fontname , arial new , fontsize , 23, color raquo ;, [0 1 0]); % підпис Y
Результати роботи наведені на Рис.3.1 і Рис.3.2 До звіту додається файл Lab3_1. m з реалізацією цього завдання.
Рис.3.1 - Керуючі впливи
Рис.3.2 - Перехідні процеесси
Зробимо ідентифікацію за схемою МНК.
Записуємо вихідну модель (в дискретної формі):
За умовою вимірюється, і змінна не доступна до вимірювання. Вона виключається з систем...
