Уральський технічний інститут зв'язку та інформатики (філія)
Сибірського державного університету телекомунікацій та інформатики
Контрольна робота
З дисципліни Цифрова обробка сигналів
Тема: «Методи проектування виборчих рекурсивних цифрових фільтрів»
Куреннов Сергій
Вихідні дані
Таблиця 1. Вихідні дані.
№Тіп ЦФ 2ФВЧ180004500-24000-45
Зміст
1. Лістинг програми (в пакеті MatLAB) і графіки АЧХ і ФЧХ фільтрів
. 1 Графік АЧХ і ФЧХ фільтра Баттерворта
. 2 Графік АЧХ фільтра Чебишева 1 типу
. 3 Графік АЧХ фільтра Чебишева 2 типу
. 4 Графік АЧХ еліптичного фільтра
. Розрахунок нормованого ФНЧ-прототипа
. 1 Розрахунок розрядності коефіцієнтів Ак і Вк 1 спосіб
. 1 Розрахунок розрядності коефіцієнтів Ак і Вк 2 спосіб
. Розрахунок розрядності ОУ і регістрів пам'яті
. Структурна схема спроектованого ЦФ
Висновок по виконану роботу
Список літератури
. Лістинг програми (в пакеті MatLAB)
1.1 Графік АЧХ і ФЧХ фільтра Баттерворта
Fd=18000;=4 500; s=4000;=2;=45;
Wp=[2 * fp/Fd];=[2 * fs/Fd];
[n, Wn]=buttord (Wp, Ws, Rp, Rs);
[a, b]=butter (n, Wn, high ); (a, b)
.2 Графік АЧХ фільтра Чебишева 1 типу
Fd=18000;=4 500;=4000;=2;=45;
цифровий обробка сигнал фільтр
Wp=[2 * fp/Fd];=[2 * fs/Fd];
[n, Wn]=cheb1ord (Wp, Ws, Rp, Rs);
[a, b]=cheby1 (n, Rp, Wn, high ); (a, b)
.3 Графік АЧХ фільтра Чебишева 2 типу
Fd=18000;=4 500;=4000;=2;=45;
Wp=[2 * fp/Fd];=[2 * fs/Fd];
[n, Wn]=cheb2ord (Wp, Ws, Rp, Rs)
[a, b]=cheby2 (n, Rs, Wn, high );
freqz (a, b)
n=11=0.4444
.4 Графік АЧХ еліптичного фільтра
Fd=18000;=4 500;=4000;=2;=45;
Wp=[2 * fp/Fd];=[2 * fs/Fd];
[n, Wn]=ellipord (Wp, Ws, Rp, Rs)
[a, b]=ellip (n, Rp, Rs, Wn, high );
freqz (a, b)
n=6=0.5000
. Розрахунок нормованого ФНЧ-прототипа
Проектування ЦФ може здійснюватися як методами математичного, так і методами евристичного синтезу. Математичний синтез успішно використовується для проектування нерекурсивних ЦФ при лінійному поданні апроксимуючої функції. При цьому апроксимаційна завдання є лінійною.
Для лінійних задач розроблені ефективні процедури вирішення (принаймні, чисельні).
Для рекурсивних ЦФ апроксимаційна завдання є нелінійної, тому в кожному конкретному випадку потрібна розробка свого алгоритму рішення. З цієї причини при проектуванні рекурсивних ЦФ використовують евристичний синтез. Найчастіше синтез проводиться по аналогових нормованим ФНЧ-прототипам.
) Отримаємо аналітичний вираз передавальної функції ФНЧ - прототипу для одного з фільтрів - виберемо ФНЧ прототип Баттерворта третього порядку.
Узагальнена передатна функція фільтрів Баттерворта, Чебишева і еліптичних:
, (1.1)
де коефіцієнти F, Q, C, A0k, (k=1, r) табличні дані,
(1.2)
Для фільтра Баттерворта верхніх частот третього порядку
Q=1, F=1, A 0k=1, C=0,
(1.3)
Підставимо значення цих коефіцієнтів у вираз (1.1):
. (1.4)
Знайдемо значення коефіцієнтів у виразі (1.4).
(1.5)
(1.6)
(1.7)
) Знайдемо полюси передавальної функції s pk за формулою:
(1.8)
...
