ЗМІСТ
Введення
. Математичний опис методу
. 1 Загальні відомості про системи масового обслуговування
. 2 Багатоканальні СМО з відмовами
. Обгрунтування і вибір інструментального середовища для проведення розрахунків
. Алгоритмічне забезпечення
. 1 Постановка завдання
. 2 Математична модель
. 3 Побудова моделей СМО з відмовами у Simulink
. 3.1 Для 3-х канальної СМО
. 3.2 Для 5-канальної СМО
. 4 Розрахунок показників ефективності
. 4.1 для 3-х канальної СМО
. 4.2 Для 5-канальної СМО
. 5 Аналіз результатів моделювання
Висновок
Список використаної літератури
ВСТУП
На сьогоднішній день метод імітаційного моделювання є одним з найбільш ефективних методів дослідження процесів і систем самої різної природи і ступеня складності. Суть методу полягає у складанні моделі, що імітує процес функціонування системи, і розрахунку характеристик цієї моделі з метою отримання статистичних даних модельованої системи. Використовуючи результати імітаційного моделювання, можна описати поведінку системи, оцінити вплив різних параметрів системи на її характеристики, виявити переваги та недоліки пропонованих змін, прогнозувати поведінку системи.
Найкращою ілюстрацією області застосування імітаційного моделювання є системи масового обслуговування. У термінах СМО описуються багато реальні системи: обчислювальні системи, вузли мереж зв'язку, магазини, виробничі ділянки - будь-які системи, де можливі черги і відмови в обслуговуванні. Мета даної курсової роботи - створення блок-схеми в середовищі MatLab Simulink, наочно ілюструє алгоритм розрахунку параметрів моделі багатоканальної СМО з відмовами і формування рекомендацій щодо вибору оптимальної кількості каналів обслуговування.
Для досягнення поставленої мети виділимо основні завдання:
- докладний опис багатоканальної СМО з відмовами;
вибір контрольного прикладу і постановка задачі;
визначення алгоритму рішення;
створення імітаційної моделі в середовищі MATLAB (Simulink);
аналіз результатів і обґрунтування вибору оптимальної кількості каналів для досліджуваної СМО
1. МАТЕМАТИЧНЕ ОПИС МЕТОДУ
.1 Загальні відомості про системи масового обслуговування
У житті часто зустрічаються системи, призначені для багаторазового використання при вирішенні однотипних завдань: черга в магазині, обслуговування автомобілів на автозаправках, квиткові каси і т.п. Виникаючі при цьому процеси отримали назву процесів обслуговування, а системи - систем масового обслуговування (СМО).
Процеси надходження та обслуговування заявок в СМО є випадковими, що обумовлено випадковим характером потоку заявок і тривалості їх обслуговування.
Будемо розглядати СМО з марковским випадковим процесом, коли ймовірність стану СМО в майбутньому залежить тільки від її справжнього стану і не залежить від минулого (процес без післядії або без пам'яті). Умова марковского випадкового процесу необхідно, щоб всі потоки подій, при яких система переходить з одного стану в інший (потоки заявок, потоки обслуговування і т.д.), були пуассонівська. Пуассонівський потік подій має низку властивостей, у тому числі властивостями відсутності післядії, ординарности, стаціонарності.
У найпростішому пуассоновском потоці подій випадкова величина розподілена по показовому закону:
, (1.1)
де?- Інтенсивність потоку.
Метою теорії систем масового обслуговування є вироблення рекомендацій щодо раціонального їх побудови, організації роботи та регулювання потоку заявок. Звідси випливають завдання, пов'язані з теорією масового обслуговування: встановлення залежностей роботи СМО від її організації, характеру потоку заявок, числа каналів і їх продуктивності, правил роботи СМО.
Основою СМО є певне число обслуговуючих пристроїв - каналів обслуговування.
Призначення СМО полягає в обслуговуванні потоку заявок ( вимозі ), що представляють послідовність подій, що надходять нерегулярно і в заздалегідь невідомі і випадкові моменти часу. Само
