Курсова робота
з дисципліни
«Програмування»
Тема курсової роботи «Визначення ортогональної матриці»
Зміст
Введення
. Розробка ескізного і технічного проектів програми
. 1 Завдання
. 2 Призначення і область застосування
. 3 Технічні характеристики
. 3.1 Постановка завдання
. 3.2 Опис алгоритму
. 3.3 Організація вхідних і вихідних даних
. 3.4 Вибір складу технічних і програмних засобів
. Розробка робочого проекту
. 1 Розробка програми
. 2 Специфікація програми
. 3 Опис програми
. 4 Тестування програми
Висновок
Список використаної літератури
Додаток «Лістинг програми« Визначення ортогональної матриці »
Введення
Курсова робота «Визначення ортогональної матриці» присвячена створенню робочої програми, що дозволяє працювати з масивами даних.
Робоча програма представляє оператору перетворення за методом Гаусса - Жордана заданої матриці у зворотний матрицю. Транспонування розрахункової матриці. Множення транспонований матриці на зворотну матрицю і порівнювання результату з одиничною матрицею з метою перевірки вірності знаходження оберненої матриці. Порівнювання транспонований матриці зі зворотним, з метою перевірки ортогональності.
Робоча програма реалізується в консольної технології, займає не більше 15 кбайт пам'яті. Може працювати під операційною системою Windows ХР і більш ранніх версіях Windows, на процесорах починаючи 486 серії.
Ця курсова робота має практичне застосування: при невеликій модифікації даного проекту можна створити тестову програму в допомогу студентам, що вивчають матриці і властивості матриць.
1. Розробка ескізного і технічного проектів програми
. 1 Завдання
У курсовій роботі необхідно створити консольний додаток «Визначення ортогональної матриці», що дозволяє розраховувати із заданої матриці зворотну матрицю, транспоновану матрицю, і з її допомогою визначати ортогональность представленої матриці.
Консольне додаток повинен:
автоматично перетворювати початкову матрицю у зворотний матрицю;
автоматично транспонувати початкову матрицю;
автоматично множити транспоновану матрицю на зворотну матрицю;
автоматично порівнювати твір матриць з одиничною матрицею;
автоматично порівнювати транспоновану матрицю зі зворотним;
автоматично прораховувати висновок про ортогональності матриці;
виводити на екран результати обчислення.
Інтерфейс програми «Визначення ортогональної матриці» повинен являти собою власне консольне вікно з заголовком і виведенням розрахункових даних.
. 2 Призначення і область застосування
Призначення програми - «Визначення ортогональної матриці» дозволяє проводити перевірку заданої матриці на ортогональность.
Область застосування програми - обчислення для дисципліни за курсом лінійної алгебри при вивченні теми «Матриці» для учнів старших класів та студентів першого курсу.
. 3 Технічні характеристики
. 3.1 Постановка завдання
Необхідно розробити програму для проведення математичних обчислень з матрицями з метою виявлення ортогональності матриці.
У математиці квадратна матриця А називається ортогональною, якщо АТ=А - 1
Транспонована матриця АТ - це матриця, отримана шляхом заміни у вихідної матриці А рядків на стовпці. Зворотній матриця А - 1 - це така матриця, при множенні на яку вихідної матриці А, дає в результаті одиничну матрицю. Одинична матриця - це така матриця, в якій елементи головної діагоналі приймають значення 1, інші елементи 0. Головна діагональ матриці - це діагональ, яка проходить через верхній лівий і нижній правий кути матриці.
Розробляється програма «Визначення ортогональної матриці» повинна за методом Гаусса - Жордана перетворювати початкову матрицю у зворотний і порівнювати її з транспонованою.
