Некомерційне акціонерне товариство
«Алматинська УНІВЕРСИТЕТ ЕНЕРГЕТИКИ І ЗВ'ЯЗКУ»
Кафедра радіотехніки
Контрольна робота №1
на тему: «Плоска електромагнітна хвиля»
з дисципліни: Теорія передачі електромагнітних хвиль
Виконав:
Рязапов Р.
Алмати, 2013
Введення
В даній контрольній роботі розглядається найпростіший, але вельми важливий для практики вид хвильового руху поля, що носить назву плоских електромагнітних хвиль. Плоскі електромагнітні хвилі існують в однорідних безмежних середовищах. Існує принципова різниця між хвильовими процесами в суцільних середовищах і коливаннями струмів і напруг в електричних ланцюгах. Якщо в теорії кіл стан системи повністю визначається кінцевим числом струмів і напруг в окремих гілках, то для завдання хвильового процесу потрібно знати його стан в нескінченній множині точок простору. Досліджуючи даний вид хвиль, можливий аналіз їх поведінки в різних середовищах, а також використання отриманих даних при проектуванні систем РРВ.
1. Технічне завдання
Плоска електромагнітна хвиля, поляризована в площині YOZ, поширюється вздовж осі Z в необмеженому середовищі з параметрами e а=ee 0, m а=m 0 і s. Амплітудне значення вектора напруженості електричного поля на початку координат Е m.
Необхідно:
. Визначити параметри хвилі: коефіцієнт ослаблення a, коефіцієнт фази b, фазову швидкість V ф, довжину хвилі l, модуль і фазу характеристичного опору середовища Z c.
. Записати комплексні та миттєві значення векторів напруженостей електричного і магнітного полів в точці z=z 0, відповідної зменшенню амплітуди поля на L дБ, а також середнє за період значення щільності потоку потужності П ср в цій точці.
. Побудувати графіки залежностей миттєвих значень векторів поля Е і Н в точці z 0 від часу t в межах одного періоду коливань.
. Розглядаючи розрахований відрізок шляху як чотириполюсник, розрахувати і побудувати амплітудно-частотну характеристику коефіцієнта * в діапазоні частот f - 2f.
. Виконання завдань
електричний магнітний поле амплітудний
1) Для початку визначимо середовище, в якому поширюється плоска електромагнітна хвиля. Для цього скористаємося формулою із джерела:
Так як? a=1.593 * 10-11 і, то середу є провідником. Тому коефіцієнти? і? будуть рівні. І згідно з формулою (6.26) [1] отримаємо:
Тепер знайдемо фазову швидкість за формулою (3.7) [2]:
Тепер знайдемо довжину хвилі за формулою (6.28) [1]:
Характеристичне опір знайдемо за формулою (6.29) [1]:
Модуль характеристичного опору:
) Запишемо комплексні та миттєві значення векторів напруженостей електричного і магнітного полів в точці z=z0, відповідної зменшенню амплітуди поля на L дБ, а також середнє за період значення щільності потоку потужності Пср в цій точці.
Визначимо точку z=z0 через погонное згасання? за формулою (3.9) [2]:
Запишемо комплексні значення за формулами (6.13) [2] і (3.29) [1]:
Перейдемо до миттєвим значенням:
) Побудуємо графіки залежностей миттєвих значень векторів поля Е і Н в точці z 0 від часу t в межах одного періоду коливань.
Знайдемо період коливань:
Рисунок 1 - Графік залежностей миттєвих значень векторів поля E і H.
4) Розрахуємо і побудуємо амплітудно-частотну характеристику в діапазоні частот f - 2f.
АЧХ будується за допомогою формули:
Побудуємо АЧХ за допомогою MathCad. Графік АЧХ представлений на малюнку 2.
Малюнок 2 - Амплітудно-частотна характеристика
Висновок
У ході контрольної роботи, були визначені параметри плоскої електромагнітної хвилі для провідного середовища:
Знайдені комплексні та миттєві значення векторів напруженостей електричного і магнітних полів в точці z=z0, відповідної зменшенню амплітуди поля на L дБ, а також вектора в цій точці. За отриманими даними були побудовані графіки залежностей миттєвих значень векторів поля в точці z0 від зміни часу в межах одного періоду коливань, а також а...
