меччини, Франції та ін.). Поверхня квазігеоїда, строго кажучи, не є рівної поверхнею гравітаційного потенціалу, проте її можна визначити за результатами вимірювань на фізичній поверхні Землі.
Геодезична висота (H) пов'язана з нормальною (H?) і ортометричною (H g ) висотами наступною залежністю (3.1):
(3.1)
де, - перевищення квазігеоїда і геоїда над еліпсоїдом (аномалії висот).
За сучасними даними, висоти геоїда над загальним земним елліпсоідомменяются в межах від - 107 до 87 м., середнє квадратичне значення висоти геоїда в цілому по земній кулі становить приблизно 30 м.
Поверхні геоїда і квазігеоїда на території Світового океану між собою збігаються; в рівнинних районах відстань між ними становить кілька сантиметрів, в а високогірних районах можуть досягати 2,0-2,5 м.
Відлік висот у всьому світі виконується щодо уровнемерних постів, в яких середній багаторічний рівень моря ототожнюється з поверхнею геоїда. Розбіжність середніх рівнів морів викликає відмінності в різних країнах систем відліку висот, що повинно враховуватися при зрівнюванні планетарних геодезичних побудов.
Сучасні технології і стан технічних засобів знімають гостроту питання щодо ефективності використання ортометричною і нормальних висот, оскільки в даний час знаходять застосування цифрові моделі планетарного геоїда (квазігеоїда), створювані за результатами аналізу збурень (ухилень від розрахункових) орбіт штучних супутників Землі і даних наземних гравіметричних вимірювань. Так, в даний час на основі супутникових спостережень розроблено декілька моделей геопотенциала, наприклад, GRIM5 (Gravity Field Model), П32002/360 (2002 р Росія), EGM96 (Earth Gravitational Model, 1996 г.) та інші, причому модель геопотенциала EGM96 рекомендована Міжнародною службою обертання Землі для обробки астрометричних і геодезичних спостережень. Точність за допомогою перевищень геоїда (квазігеоїда) над еліпсоїдом характеризується середньою квадратичною похибкою порядку 0,3 м. Такі моделі широко використовуються програмним забезпеченням супутникових приймачів, обробними комплексами і цифровими фотограмметричними системами (наприклад, PHOTOMOD).
Є проекти, реалізація яких дозволить визначити гравітаційні аномалії з просторовим дозволом 100 км. і відносної помилки порядку 10-8, при цьому висоти геоїда (квазігеоїда), як очікується, можуть бути знайдені з помилкою не більше 1 см [5].
3.1 Основні національні системи висот
Завдяки тому, що планетарні геодезичні системи координат мають три осі координат, крім широти і довготи потрібно третя координата, а так як поверхня Землі рельєфна і об'ємна, існує система висот. Не існує якоїсь певної планетарної системи висот. Зазвичай вони національні, тобто на одну або декілька близько розташованих держав. Основні з них представлені нижче:
· Normalh? hennull (нім. Normalh? hennull)
Система висот використовувана в Німеччині з 1992 року. Відлік висот ведеться від позначки на церкви святого Олександра в Валленхорсті
· National Geodetic Vertical Datum of 1 929 (англ. National Geodetic Vertical Datum of 1929)
Система висот використовувана в США і Канаді. Відлік висот ведеться по спостережуваному в 1929 році рівню висоти моря в 26 точках північноамериканського континенту (21 в США 5 в Канаді) У 1983 році була перерахована за новим множині точок і виміру в них середнього рівня моря. Нова система висот отримала назву стандарту NAD83.
· European Terrestrial Reference System 1989 (італ. European Terrestrial Reference System 1989)
Система висот використовувана в Італії та ряді інших європейських країн. Відлік ведеться за рівнем висот Євразійської литосферной пліти.По марсельський футшток ведуть завмер рівня Середземного моря.
· Amsterdam Ordnance Datum (англ. Amsterdam Ordnance Datum)
Система висот прийнята з 1879 в Нідерландах. 0 рівень висот - позначка у центрі Амстердама на висоті 9 футів 5 дюймів над рівнем моря. Ця система висот послужила основою для Normalnull (англ. Normalnull) і використовуються до цих пор.По Амстердамського футшток обчислюються висоти і глибини Західної Європи [5].
3.2 Недоліки використовуються систем висот
Балтійська система висот, що зафіксувала в певний рік на нульовій позначці, положення Кронштатского футштока не відображає зміну висоти цього футшток у зв'язку з опусканням або підняттям плити літосфери під Кронштадтом.84 зафіксувала центр мас Землі з точністю в 2 см [1], що є досить грубим виміром. Однак це не так страшно якщо врахувати що всі точки земної поверхні будуть зміщені відносно центру мас Землі...
