и:
,
Квадрат довжини дифузії в сповільнювачі і у фіктивному блоці:
Тоді квадрат довжини дифузії в решітці буде дорівнює:
Вік теплових нейтронів в уран-водних решітка знайдемо за експериментальної формулою С.Н. Фейнберг:
де - вік нейтронів у воді при температурі 293 К;
- щільність води при робочій температурі теплоносія.
Підставивши всі значення, отримаємо:
Для циліндричного реактора геометричний параметр визначається наступним чином:
,
де, - екстрапольовані розміри реактора.
- ефективна добавка за рахунок відбивача. Ефективна добавка для водо-водяних реакторів обчислюється за наступною формулою:
,
де М 2 - квадрат довжини міграції у відбивачі, см 2;
У свою чергу довжина міграції знаходиться наступним способом:
Підставивши отримане значення в формулу для визначення ефективної добавки, отримаємо:
Тоді екстрапольовані розміри будуть рівні:
Тоді геометричний параметр буде дорівнює:
Знайдені значення підставляємо у формулу 4.11, отримуємо:
З урахуванням знайдених значень («холодний») і («гарячий») можна визначити температурний коефіцієнт реактивності ТКР за наступною формулою:
5. Многогрупповой розрахунок, спектр нейтронів в активній зоні
Спектр нейтронів в ядерному реакторі являє собою спектр нейтронного ділення, пом'якшений ефектами непружного і пружного уповільнення на важких ядрах.
Ефективним методом розрахунку спектра нейтронів є многогрупповой метод, основна ідея якого полягає в тому, що вся область енергій нейтронів ділиться на кінцеве число інтервалів - груп.
У межах кожної групи перетину ядерних процесів вважаються не залежними від енергії нейтронів.
Передбачається, що для кожної групи можуть бути розглянуто одношвидкісному кінетичне рівняння в дифузійно-віковому наближенні та поєднане йому рівняння цінностей нейтронів, яке описує баланс нейтронів і цінностей в обсязі реактора. Наведений многогрупповой розрахунок спектра нейтронів дозволяє надалі отримати ефективні двухгрупповие константи.
Надалі буде прийнята наступна система позначень:
- загальне число енергетичних груп;
- поточний індекс групи;
- частка нейтронів групи «j» в спектрі ділення;
- коефіцієнт дифузії нейтронів, см;
, - макроскопічні перетину поглинання і ділення, см - 1, причому для ділиться ізотопу;
- транспортний перетин групи «k», см - 1;
- перетин уповільнення групи «i» у групу «k», см - 1;
- вихід нейтронів на одну поділку у групі «j».
5.1 «Перерахунок» концентрацій ядер
Перерахунок концентрацій для многогруппового розрахунку здійснюється за формулою:
, (5.1)
де - концентрація елемента, без урахування його частки в комірці;
- частка j-го елемента в комірці.
Наведемо частки елементів:
- частка сповільнювач і теплоносія;
- частка палива;
- частка конструкційних матеріалів.
Тоді, з урахуванням часток всіх складових осередки, зробимо розрахунок концентрацій:
. 2 Многогрупповой розрахунок
Для кожного елемента розраховуємо:
(5.2)
де Ni - ядерна концентрація;
- перетин захоплення;
- перетин поділу.
(5.3)
де - перетин пружного розсіювання;
- середній косинус кута розсіяння;
- перетин непружного розсіяння при переході в k-у групу.
(5.4)
Макросеченіе переходів із групи в групу визначається наступними рівняннями:
, при k=i + 1; (5.5)
, при k gt; i + 1. (5.6)
де - перетин пружного уповільнення з i-ої групи в k-ю.
Крім того враховуємо поправку на самоекраніровку Th 232:
(5.7)
де s tm, N mi - перетину і ядерна концентрація «m» елемента.
Потоки для k-ої групи визначаються по наступному рівнянню:
(5.8)
Цінності розраховуються по наступному рівнянню:
(5.9)
Як приклад визначення констант наведемо третій групу:
Для визначення поправки на самоекраніровку Th 232 за формулою 5.7 розрахуємо:
Поправки: рівні 1.
Визначимо макроскопічні перетину поглинання використовуючи формулу 5.2.
...
