p> Відношення числа ядер водню до числа ядер торію визначається наступним чином:
де - площі теплоносія і палива;
- щільності теплоносія і палива;
- молярні маси води і торію.
Щільність води при робочій температурі:
Тоді, отримуємо:
Підставивши всі значення у формулу 4.4, одержимо:
Розрахунок.
Т.к. всі робочі канали містять збірки ТВЕЛ, то можна використовувати спосіб гомогенізації, при якому всі матеріали робочого каналу вважають рівномірно перемішаними.
Реальна осередок замінюється еквівалентною осередком з одним фіктивним, циліндричним блоком. Фіктивний блок утворюється шляхом гомогенізації всього вмісту робочого каналу (ядерне пальне, конструкційні матеріали, теплоносій).
Розрахунок і в цьому випадку ведуть в два етапи. Спочатку визначають величину і ф, що являла відношення числа теплових нейтронів, поглинених у фіктивному блоці, до загального числа поглинених теплових нейтронів:
. (4.5)
де F - коефіцієнт екранування;
(E - 1) - фактор, що враховує надлишкове поглинання нейтронів в сповільнювачі.
Для циліндричного уранового стрижня коефіцієнт екранування:
,
де I 0 і I 1 - модифіковані функції Бесселя нульового і першого порядків, які визначаються з таблиць цих функцій.
З гарним наближенням:
. (4.6)
Фактор, що враховує надлишкове поглинання нейтронів в сповільнювачі:
, (4.7)
де - радіус еквівалентної осередки.
Потім розраховують коефіцієнт використання теплових нейтронів за формулою:
, (4.8)
де і 0 коефіцієнт використання теплових нейтронів всередині фіктивного блоку.
У свою чергу і 0 визначається за формулою:
, (4.9)
де - площа фіктивного блоку;
- макроскопічне перетин поглинання фіктивного блоку.
являє собою усереднення макросеченій всіх вхідних компонентів:
.
в залежності від температури Т можна знайти за такою формулою:
де - квадрат довжини дифузії при температурі 293К;
- початкова температура сповільнювача (у нашому випадку 293К);
- середня температура теплоносія (у нашому випадку 588К).
Квадрат довжини дифузії при температурі 293К дорівнює:
Тоді:
Підставивши знайдені значення у формулу 4.7, одержимо фактор, що враховує надлишкове поглинання нейтронів в сповільнювачі:
За допомогою формули 4.6 знайдемо коефіцієнт екранування:
Відношення числа теплових нейтронів, поглинених у фіктивному блоці, до загального числа поглинених теплових нейтронів знайде за формулою 4.5.
Коефіцієнт використання теплових нейтронів всередині фіктивного блоку визначимо за формулою 4.9:
Знайдемо коефіцієнт використання теплових нейтронів, використовуючи формулу 4.8:
Розрахунок.
В енергетичних реакторах, як правило, застосовуються збірки ТВЕЛ, які складаються з декількох блоків ядерного гарячого. Для осередку зі стрижневими блоками:
, (4.10)
де Оу зам, ОУ ф - замедляющая здатність сповільнювач і фіктивного блоку;
S зам, S ф - площа сповільнювач і фіктивного блоку;
- радіус паливної таблетки;
КТ - температурний коефіцієнт;
n - число стрижнів в пучку;
R - радіус пучка;
е1 - пористість блоку по урану - 238.
Коефіцієнт Кт має вигляд:
,
де Т U - середня температура урану в К.
T U=588 K, тоді:
Визначимо пористість блоку по урану - 238:
Радіус пучка знаходиться наступним чином:
уповільнює здатність фіктивного блоку складається з уповільнюють здібностей оболонки і палива:
Підставивши всі відомі значення у формулу 4.10, отримаємо:
.
Підставивши в формулу 4.3 всі отримані значення співмножників, отримаємо:
4.4 Розрахунок ефективного коефіцієнта розмноження
Ефективний коефіцієнт розмноження реактора обчислюється за формулою
, (4.11)
де - коефіцієнт розмноження нейтронів нескінченної середовища;
- геометричний параметр;
- вік нейтронів в решітці;
- квадрат довжини дифузії нейтронів в решітці.
За визначенням квадрат дифузії для гомогенних середовищ виражаються формулам...
