и рівновіддалених моменту часу (або на інше кратне трьом їх число) або завдання чисельності населення на два рівновіддалених моменту часу і нижньої і верхній асимптот. При цьому, якщо нижня асимптота може бути прийнята за О, для визначення верхньої асимптоти не існує ніякої розумної процедури, яка давала б перспективне значення максимальної чисельності населення [13, c 86].
Проте, логістична функція може використовуватися для прогнозування невеликих територій, якщо загальна чисельність населення країни використовується як контрольна величина для сумарного населення всіх регіонів. У цьому випадку замість розрахунку чисельності населення регіону прогнозуються частки населення кожного регіону в загальній чисельності населення країни. Оскільки частка може змінюватися тільки в межах від 0 до 1, ці величини можуть використовуватися як нижня і верхня асимптоти логістичної кривої.
Знаючи прогнозні значення цих часток і прогнозну величину чисельності населення всієї країни, можна визначити і майбутню чисельність населення кожного з регіонів.
Хоча не існує і не може існувати ніякого універсального математичного закону, що описує динаміку чисельності населення, тим не Проте, в демографії відомі численні спроби знайти подібний закон. У Зокрема, вельми популярні спроби вивести гіперболічний закон зростання населення Землі. Як приклад подібних спроб можна вказати на гіперболічний закон зростання чисельності населення Землі.
Як приклад застосування методів екстраполяції розглянемо розрахунок загальної чисельності населення на підставі рівняння експоненційної кривої [14, c 55].
L t = L o * e p * t (7)
де - чисельність населення в прогнозний період;
L o - чисельність населення в період, що передує прогнозному;
e p * t - основні натурального логарифма (2,7182);
t- період, на який розробляється прогноз;
p - коефіцієнт природного приросту населення, виражений у
частках одиниць, розрахований за формулою (6):
Р = (8)
де ЧР - число народжених за період;
ЧУ - число померлих за період;
ЧН - середня чисельність населення за період.
Широке застосування методів екстраполяції пояснюється тим, що дані процеси в більшості випадків достатньо інерційні в своєму розвитку. Методи екстраполяції застосовуються не тільки для оцінки майбутньої чисельності населення, але і для розрахунку характеристик руху населення (наприклад, коефіцієнтів народжуваності, смертності, міграції). Загальний недолік побудованих за допомогою методів екстраполяції прогнозів - це те, що вони спираються на середні тенденції динаміки населення, часто ігноруючи особливості окремих статевовікових груп.
2.3 Метод пересування віку
Метод компонент відкриває перед розробниками демографічного прогнозу більш широкі можливості. На відміну від екстраполяціонного і аналітичного він дозволяє отримувати не тільки загальну чисельність населення, але і його розподіл за статтю та віком.
Метод компонент розроблений американським демографом П.К. Уелптоном. Подвійна назва даного методу демографічного прогнозування (метод компонент, або метод перенесення віків) пов'язана з тим, по-перше, що його застосування засноване на використанні рівняння демографічної баланса:
друге, з тим, що дані про чисельність окремих віково-статевих груп пересуваються щороку в наступний вік, а чисельність нульової вікової групи визначається на підставі прогнозу річного числа народжень і малюкової смертності.
Суть методу компонент полягає у відстеженні руху окремих когорт в часі у відповідності з заданими (прогнозними) параметрами народжуваності, смертності та міграції. Якщо ці параметри зафіксовані в деякий початковий момент часу t0, залишаючись потім незмінними на Протягом періоду Di, то це однозначно визначає чисельність і структуру населення в момент часу t0 + Dt
Починаючи з моменту часу tо, чисельність населення кожного окремого віку зменшується відповідно з прогнозними повозрастние імовірностями смерті. З вихідної чисельності населення кожного віку віднімається число померлих, а що залишилися в живих стають на рік старше. Прогнозні повозрастние рівні народжуваності використовуються для визначення числа народжень на кожен рік прогнозного періоду. Народились також починають відчувати ризик смерті в Відповідно до прийнятих її рівнями. Метод компонент враховує також повозрастние інтенсивності міграції (прибуття та вибуття).
Процедура повторюється для кожного року прогнозного періоду. Тим самим визначається чисельність населення кожного віку і статі, загальна чисельність населення, загальні коефіцієнти народжуваності, смертності, а також коефіцієнти загального та природного приросту. При цьому прогнозні розрахунки можуть здійснюватися як ...
