/p>
0,69
0,00
5,04
0,00
0,51
-0,27
-0,06
В
a5
-2
-2,42
0,00
0,04
0,00
-8,44
1,00
-0,89
0,61
0,10
В
a3
6
-0,47
0,00
-0,80
1,00
-1,20
0,00
-0,14
-0,01
0,13
В
4,19
0,00
-0,79
0,00
-6,68
0,00
-1,44
1,53
-0,51
В
25,99
0,00
6,90
0,00
50,35
0,00
4,07
-3,75
-1,56
В
Наведемо оптимальне рішення прямий завдання
В
Остаточний базис, відповідний оптимальному вирішенню прямої задачі, складається з векторів А 2 А 3 А 4 тому базисна матриця має вигляд
В
Рішення прямої задачі починалося з одиничного базису А 6, А 7 , А 8 . Тому в остаточної таблиці зазначені стовпці перетворюються в матрицю, зворотну до базисної матриці, отже,
В
Оптимальний план двоїстої знайдемо зі співвідношення
В
Звідки При цьому плані максимальне значення функції двоїстої задачі становить величину рівну
В
Максимальне значення цільової функції двоїстої завдання збігається з мінімальним значенням цільової функції прямої завдання.
5. Проаналізуємо вирішення завдання , використовуючи умови доповнює нежорсткої (другу теорему подвійності).
Підставляємо координати оптимального рішення двоїстої завдання в систему обмежень. br/>В В
Перше, третє і п'яте обмеження виконуються як строгі нерівності, отже, їх координати оптимального рішення вихідної задачі рівні нулю:. Враховуючи це, перше, друге і п'яту координати оптимального рішення Х * знаходимо при спільному рішенні рівнянь-обмежень вихідної задачі:
В
Відповідь: Z ( X ) = 4,2 при Х * = (0; 1,6; 0; 4,9 ; 0).
Задача № 3
Транспортна задача
Нижче наведені числові дані транспортних завдань. Вартість перевезення одиниці продукції записані в клітинах таблиці. Запаси вказані праворуч від таблиць, а потреби - знизу. Потрібно побудувати початковий план методами: В«північно-західного кутаВ», В«Мінімального елементаВ», В«подвійного перевагиВ», методом Фогеля. З кожного плану знайти оптимальний план методом потенціалів.
24
34
30
39
29
18
82
40
35
45
41
10
36
36
38
41
50
8
79
14
10
13
10
12
80
77
60
22
68
50
Рішення.
1.Метод північно-західного кута.
...
