м, а "fx" - його аргументом, але може знак "П" є головним функтором, а "x" його першим, тоді як "fx" - його другим аргументом. Тоді слід було б загальна пропозиція правильно записувати у вигляді П (x, fx). p> Оскільки "X" може належати до різних категорій значення, остільки також і "П" мало б бути багатозначним в сенсі свого типу. Наприклад, якщо "x" належить до категорії пропозицій, "f" - до категорії s/n, то для того, щоб "П (x, fx)" було пропозицією "П" мало б належати до категорії s/ss. У цьому випадку "П" мало б у екстенсіональной логіці бути двозначним функтором істинності, а тим самим мало б відповідати одній з 16 відомих таблиць для двозначних функторів істинності. Однак можна легко показати, що це так само не вдається узгодити зі значенням загальної пропозиції "(Пx). Fx". p> Таким чином, ні першим, ні другим способом не вдається інтерпретувати синтаксичне будова загальної пропозиції відповідно до схеми функторів і аргументів. p> 8. Замість змінної, до якої в затверджуваному реченні ставиться оператор, не можна нічого підставляти. Такий сенс того, що змінна є "Уявної" або "пов'язаної". З цієї точки зору абсолютно інакше поводяться функтори. p> Таким чином, якщо несвязивающую роль ми включимо в по нятіе функтора, а зв'язує роль - у поняття оператора, то безпосередньо побачимо, що оператор не може бути зарахований до функтора. p> Можна було б навести ще і другорядне відмінність між функтором і оператором, а саме те, що функтор може виступати в ролі аргументу іншого функтора, оператор ж ніколи не може бути аргументом функтора. p> Крім названих відмінностей існує подібність оператора і функтора. З виразом, до якого оператор відноситься, він може утворювати володіє однаковим значенням складне ціле так само, як утворює його функтор зі своїми аргументами. Тоді можна було б і для операторів додати індекси, однак ці індекси потрібно було б відрізняти від індексів, приписуваних функтора з тієї причини, що при визначенні показника їх не можна трактувати також, як індекси функторів. А саме, оскільки оператор ніколи не може бути аргументом, то і його індекс НЕ може з'єднатися з попереднім індексом в характерній послідовності індексів або в її похідних, але повинен завжди розглядатися спільно з подальшим за ним індексом. Тому індекс для операторів ми пропонуємо у вигляді відповідної дробу з вертикальною рисою з лівого боку. Оскільки квантіфікатор спільності "(Пx)" з пропозицією утворює пропозицію, тоді він отримав би індекс
| s
+ ---. p> | s
Оператору як цілісності ми відразу приписуємо один індекс, хоча на перший погляд оператор складений з декількох слів. Однак цим ми не порушуємо принципу, за яким індекс з самого початку слід приписувати тільки окремим словами, а індекси для складових виразів враховуються тільки як показники (тобто як останні похідні послідовностей їх індексів), бо оператор не може трактуватися як вираз, складене з декількох слів. У кінцевому рахунку оператор є простим вир...
