data> 3 = K '. Значення чисельності L' і K ' є критичними: 2 = L - мінімально можлива чисельність, 3 = K ' - максимально можлива (параметри моделі?,?,?,?,? вибирають такими, щоб величини L' і K ' були позитивними). Стійкість стаціонарних станів перевіримо, аналогічно попередньому випадку, графічним методом. Функція моделі (12) у позитивній області значень змінної N змінює знак з В«плюсаВ» на В«мінусВ» при переході через 1 = 0 (це стаціонарний стан стійко) , потім з В«мінусаВ» на В«плюсВ» в точці 2 = L ' (нестійке стаціонарне значення) і, нарешті, знову з В«плюсаВ» на В«мінусВ» у точці < v: shape> 3 = K ' (стійке стаціонарне значення) (рис.3 а). Графік залежності чисельності популяції, описуваний моделлю (12) від часу представлений на рис. 3 б. p>
Рис. 3. Модель популяції з нижньої і верхньої критичними границями чисельності. Залежність швидкості росту популяції від її розміру (а) і динаміка чисельності популяції (б). p> За будь-яких промислах особливий інтерес представляє величина нижньої критичної межі, при переході через яку популяція вже не зможе відновитися. Модель дозволяє дати якийсь методичний рецепт визначення не самою критичної межі, але ступеня близькості до неї чисельності виду.
Звернемося до рис. 3 б. Нехай чисельність виду в початковий момент часу була близька до максимально можливої. При t = 0 відбувається одноразове вибивання популяції. Якщо чисельність залишилася значно більше критичної, відновлення відбувається спочатку швидко, а потім з монотонним уповільненням (крива 1). Якщо ж залишилася популяція близька до критичної точки, відновлення відбувається спочатку дуже повільно, чисельність популяції надовго "застряє" поблизу критичної точки, а потім вже, "набравши сили", більш швидко наближається до стаціонарного рівню (крива 2). Таким чином, спостерігаючи реакцію системи на обурення, можна передбачити наближенн...
