src="file:///C:Tempmsohtml1 1clip_image032.wmz" o:title=""> 2 швидкість росту змінює знак зВ« мінуса В»наВ« плюс В», що дозволяє зробити висновок про нестійкість цього стаціонарного стану.
У разі, коли початкова чисельність популяції лежить в межах від 0 до L , швидкість її зростання негативна, тобто популяція вимирає. Якщо ж початкова чисельність більше L - популяція необмежено зростає. Величина L отримала назву нижня критична чисельність (щільність). Графік залежності чисельності популяції, описуваний моделлю (11) від часу представлений на рис. 2 б. p>
Рис. 2. Модель популяції з найменшою критичної чисельністю. Залежності швидкості росту популяції від її розміру (а) і динаміка чисельності популяції (б). p> Величина нижньої критичної щільності L різна для різних видів. Спостереження біологів показали, що це всього лише одна пара особин на тисячу квадратних кілометрів у разі ондатр і сотні тисяч особин для американського мандрівного голуба. Заздалегідь важко було передбачити, що настільки численний вид перейшов через критичну межу своєї чисельності і приречений на виродження. Однак це сталося, незважаючи на всі зусилля з охорони цих птахів. p> Для блакитних китів критична межа загальної чисельності виявилася рівною десяткам - сотням. Хижацьке винищення цих гігантських тварин призвело до того, що їх залишилося занадто мало в Світовому океані. І хоча полювання на них заборонене, надій на відновлення популяції блакитних китів практично немає. p> Врахуємо в моделі (11) важливий фактор внутрішньовидової конкуренції. У цьому випадку отримаємо загальний закон, що описує динаміку різностатевої популяції в умови обмеження ресурсів:
(12)
Дане нелінійне рівняння, що володіє В«тригернимиВ» властивостями, в 1985 р. запропонував А.Д.Базикін. [6]
Рівняння має три стаціонарних значення:
.
Це нульовий рішення 1 = 0, а також два значення, що звертають в нуль квадратний тричлен: 2 = L ' і
