поширюється в негативному напрямку осі Х.
У рішенні (2.28) - комплексні амплітуди падаючої і відбитої хвиль, - постійна поширення
В
-швидкість хвилі в лінії
В
Хвильовий рівняння може бути записано і для струму
В
його рішення має вигляд
В
Як було відзначено в розділі 1.7, монохроматичні хвилі зручно представляти у вигляді комплексних амплітуд
В
Зв'язок між і можна отримати, підставивши в перший телеграфне рівняння (2.23) миттєві значення напруги та струму в лінії.
У результаті матимемо
(2.29)
- хвильовий опір лінії.
Аналогічно можна знайти зв'язок з:
(2.30)
2.11 Режими роботи ліній передачі
Припустимо до входу лінії передачі завдовжки підключено джерело гармонійного напруги частотою, амплітудою, а в кінці лінії мається навантаження опором zн (рис.2.9).
В
Режим біжучої хвилі
Якщо в лінії відсутня відбита хвиля, то маємо режим біжучої хвилі
В
Як бачимо, в будь-якому перетині z лінії передачі є коливання напруги U (t) з однаковою амплітудою Uпад і коливання струму I (t) з що не змінюється амплітудою Iпад
Миттєва фаза коливань
В
залежить від координати.
Особливістю режиму біжучої хвилі є сталість опору лінії за будь-яких х:
В
Отримаємо вираз для середньої за часом потужності коливань в режимі біжучої хвилі:
(2.31)
Миттєві значення напруги і струму в лінії
В
В
Підставивши ці вирази в (2.31), отримаємо
.
Режим стоячих хвиль.
Припустимо, в лінії є відбита хвиля, амплітуда якої дорівнює амплітуді падаючої хвилі
В
У цьому випадку напруга в лінії
В
Після деяких перетворень отримаємо
(2.32)
Як бачимо, в цьому випадку коливання напруги в лінії відбуваються синфазно, незалежно від координати х. Амплітуда коливань змінюється вздовж лінії за законом косинуса (рис.2.10)
В
де - довжина хвилі в лінії.
Можна отримати аналогічні вирази для струму в лінії
В
або
(2.33)
Амплітуда коливань струму також змінюється залежно від х (рис.2.10).
Розподіл амплітуд U і I про лінії зображено на рис. 2.10
В
Неважко помітити, що маються ечень в лінії, де амплітуда коливань максимальна, вона в 2 разів більше амплітуди джерела. Ці перерізу називаються пучностями. В інших перетинах коливання відсутні, це - вузли. Пучності (а також вузли) відстають один від одного на відстань, рівну, де-довжина хвилі в лінії. p> Отримаємо вираз для середньої потужності коливань в лінії. З цією метою підставимо в (2.31) вирази (2.32) і (2.33), в результаті маємо РСР = 0. Отже, в режимі стоячих хвиль енергія уздовж лінії не передається. Таким чином, режим стоячих хвиль для передачі радіохвиль не придатний. Цей режим застосовують у резонаторах. Режим змішаних хвиль. p> На практиці в лінії завжди присутній відбита хвиля, причому амплітуда відбитої хвилі Uотр менше амплітуди падаючої Uпад. Припустимо, що Uотр =, тобто фаза напруги відбитої хвилі П†отр = 0. Комплексна амплітуда напруги в лінії
.
Розподіл амплітуди напруг уздовж лінії показано на рис.2.11.
В
У деяких перетинах лінії (пучностях) є підсилює інтерференція, падаюча і відбиті хвилі складаються в фазі і амплітуда коливань напруги максимальна. В інших перетинах (вузлах) - гасить інтерференція, хвилі складаються в протифазі. Тут амплітуда напружень мінімальна. p> 2.12 Коефіцієнт стоячої хвилі напруги
Коефіцієнт відображення.
Для характеристики режиму роботи лінії використовують коефіцієнт стоячої хвилі напруги, який визначається так
(2.34)
Оскільки
,, то
(2.35)
Коефіцієнт відображення.
Іншим коефіцієнтом, застосовуваним для оцінки режиму роботи лінії, є коефіцієнт відбиття напруги від навантаження:
В
Так як при
x =
(2.36)
де
- модуль коефіцієнта відбиття;
- фаза коефіцієнта відбиття.
Зв'язок kсв c Г.
З (2.35) і (2.36) випливає, що
. (2.37)
Звідси
В
З (2.36) випливає, що модуль коефіцієнта відбиття може перебувати в межах
0 <Г <1,
а згідно (2.37), межі зміни коефіцієнта стоячої хвилі
В
2.13 Передача енергії в навантаження
У режимі змішаних хвиль потужність електромагнітних коливань, що надходить в навантаження
В
де - потужність коливань, створюваних падаючої хвилею; - потужність коливань відбитої хвилі, причому
В ...
