ify"> ij кут відносного повороту (це параметр перемикання подібно hij трансляційного руху), qij (ji) це відстань від центру автомата i (j) до точки контакту з автоматом j (i) (кутовий момент), ? ij це парне тангенціальне взаємодія, S (ij, ik (jl)) це особливий коефіцієнт асоційований з параметром перенесення ? від однієї пари до іншої (це схоже на C (ij, ik (jl)) з рівнянь трансляційного руху). Слід зазначити, що рівняння повністю аналогічні рівнянням руху для багато-часткової середовища. Визначення деформації пари автоматів
В
Рис 3.3 Обертання тіла як цілого не приводить до деформації між автоматами
Зсув пари автоматів Безрозмірний параметр деформації для зміщення ij пари автоматів записується як:
(8)
У цьому випадку:
(9)
де ? t часовий крок, Vnij - залежна швидкість. Обертання пари автоматів може бути пораховано аналогічно з зв'язком останнього змішання.
Необоротна деформація в методі клітинних автоматів
(10)
Параметр ? ij використовується як міра деформації автомата i взаємодіє з автоматом j. Де qij - відстань від центру автомата i до точки його контакту з автоматом j; Ri = di/2 (di - розмір автомата i).
Наприклад, титановий зразок при циклічному навантаженні (розтяг-стиск). Діаграма деформування показана на наступному малюнку:
схема нагруженіяДіаграмма деформування (Точки - експериментальні дані)
Переваги методу клітинних автоматів
Завдяки рухливості кожного автомата метод клітинних автоматів дозволяє безпосередньо враховувати такі події як:
перемішування мас
ефект проникнення
хімічні реакції
інтенсивні деформації
фазові перетворення
накопичення ушкоджень
фрагментація і тріщини
генерація і розвиток ушкоджень
Використовуючи різні граничні умови різних типів (жорсткі, пружні, в'язко-пружні, тощо) можна імітувати різні властивості навколишнього середовища, що містить модельовану систему. Можна моделювати різні режими механічного навантаження (розтяг, стиск, зсув, тощо) за допомогою налаштувань додаткових станів на кордонах. br/>
. М...
