Рс і Рс + Рп .
Пропускна здатність гауссова каналу дорівнює:
, (7.3)
де F - частота дискретизації, Гц;
Рп - потужність перешкоди, Вт
Визначається за заданою спектральної щільності потужності N (дано в завданні на курсовий проект) і смузі частот модульованого сигналу.
, (7.4)
де N0 - спектральна щільність потужності шуму.
За цими формулами, користуючись нерівністю Шеннона, належить визначити Рс, що забезпечує передачу по каналу.
За формулами (2.9) - (2.10) отримуємо:
H (a) = log2 (5,609) = 2,488 біт/с;
2,488/0,0000785 = 31690 біт/с.
Потужність перешкоди:
Рп =; (7.5)
PП = 5,73? 10-11 Вт
Потужність сигналу:
PC = (2 C?? t - 1)? PП; (7.6)
PC = 1,785? 10-9 Вт
7.2 Розрахунок ймовірності помилки в каналі з адитивним білим шумом
Імовірність помилки P 0 залежить від потужності (або енергії) сигналу та потужності перешкод (в даному випадку білого шуму) . Відому роль грає тут і вид сигналу, який визначає статистичну зв'язок між сигналами в системі. У загальному випадку:
(7.7)
гдe F (x) - функція Лапласа.
, (7.8)
де
- аргумент функції Лапласа.
, (7.9)
де E - енергія різницевого сигналу, Вт; N 0 - одностороння щільність потужності білого шуму.
; E = 1,401? 10-13 Дж.
Знайдемо ймовірність помилки (за формулою 2.15):
В
Отримуємо, що Р0 = 3,151? 10-13. p align="center"> Висновок
У даній курсовому проекті були виконані розрахунки спектральних характеристик, ширини спектра, інтервали дискретизації і розрядності коду, розрахунок автокореляційної функції кодового сигналу і його енергетичного спектра, спектральних характеристик модульованого сигналу, потужності модульованого сигналу, ймовірності помилки при впливі "білого шуму".
У результаті курсової роботи отримали наступні числові значення:
рад/с
рад/с
рад/с
Гц.
с.
В
m = 6
з
H (a) = 2,488 біт/с,
31890 біт/с,
PП = 5,73? 10-11 Вт,
PC = 1,785? 10-9 Вт,
EС = 1,401? 10-13 Дж.
Імовірність помилки при впливі "білого шуму" дорівнює 1,401? 10-13 Дж, що говорить про те, що частотна модуляція, використовувана в курсовому проекті, має хорошу стійкість перед перешкодами.
Бібліографічний список
Розрахунок характеристичних сигналів і каналів зв'язку: Методичні вказі...
