рів для розглянутої ланцюга, розділивши сторони цього трикутника на комплексний струм (рис.2 а), з якого слід, що
(2)
а) б)
Z S
X = X L -X C p> j j Q
В
R P
Рис.2. Трикутники опорів і потужностей.
Отримані вирази (2) показують, що кут зсуву фаз j між струмом I і напругою U живильної мережі залежать від характеру опорів, включених в ланцюг змінного струму.
Помноживши сторони трикутника опорів на квадрат струму в ланцюзі I 2 , отримаємо трикутник потужностей (рис.2 б). Активна потужність ланцюга змінного струму
P = S cosj
Або
З трикутників опорів і потужностей можна встановити взаємозв'язок між параметрами електричного кола:
(3)
Застосовуючи закон Ома, можна записати формули для розрахунку потужностей
S = I 2 Z = U 2 /Z; P = I 2 R = U 2 /R, (4)
У розгалуженої електричного ланцюга при рівності індуктивного і ємнісного опорів (X L = X C ) різниця фаз напруги та струму на вході кола дорівнює нулю і повний опір ланцюга
тоді і ( 5,6)
Цей стан називається резонансом напруги.
Аналіз представлених виразів показує, що резонанс напруг характеризується низкою суттєвих факторів:
1. При резонансі напруг повний опір електричного кола змінного струму приймає мінімальне значення і виявляється рівним її активного спротиву.
2. З цього випливає, що при малому значенні активного опору струм може досягати великого значення.
3. Коефіцієнт потужності при резонансі
В
приймає найбільше значення, якому відповідає кут j = 0. Це означає, що вектор струму I і вектор напруги U збігаються за напрямком.
Активна потужність P = RI 2 має найбільшу значення, рівне повній потужності S, в той же час реактивна потужність ланцюга Q = I 2 X = I 2 (X L -X C ) виявляється рівною нулю:
Q = Q L -Q C = 0.
При цьому реактивна індуктивна і реактивна ємнісна складові повної потужності Q L = Q C = X L I 2 = X C I 2 можуть набувати теоретично, залежно від значення струму і реактивних опорів, величину, більшу, ніж повна потужність S.
5. При резонансі напруг напруги на ємності й індуктивності виявляються рівними U C = U L = X C I = IX L і залежно від струму і реактивних опорів можуть приймати великі значення, у багато разів перевищують напруги живильної мережі. При цьому напруга на активному опорі виявляється рівним напрузі живильної мережі, тобто U R = U.
Резонанс напруг в промислових електричних установках небажане і небезпечне явище, оскільки воно може призвести до аварії внаслідок неприпустимого перегріву окремих елементів електричного кола або до пробою ізоляції обмоток електричних машин і апаратів, ізоляції кабелів і конденсаторів при можливому перенапруженні на окремих ділянках кола.
Водночас резонанс напруг в електричних ланцюгах змінного струму широко використовується в радіотехніці, електроніці і різного роду приладах і пристроях, заснованих на резонансі напруг.
6. Дослідження резонансних явищ в електротехнічних пристроях зручно проводити з використанням резонансних кривих: зміна струму, коефіцієнта потужності, напруги на котушці, напруги на батареї конденсаторів і повного опору електричного кола в залежності від ємності конденсаторів. У радіотехнічних пристроях резонансні криві будуються також залежно від індуктивності котушки L До або частоти вхідного сигналу.
2. Завдання по роботі
1. Провести експериментальне дослідження ланцюга з послідовним з'єднанням котушки індуктивності, конденсатора і активного опору.
За експериментальними даними провести розрахунок параметрів відповідних елементів електричного кола (R, R K , L K , C, X L , X C ). p> 3. За отриманими даними побудувати векторні діаграми для трьох випадків: Х L > X C ; Х L = X C ; Х L C . p> 4. Скласти короткі висновки по роботі.
5. Відповісти на запитання самоконтролю.
3. Методичні вказівки до виконанню роботи
1. Записати в звіт по лабораторній роботі технічні дані приладів і обладнання, що використовується при виконанні роботи.
Зібрати електричний ланцюг згідно зі схемою рис.3.
В
Рис.3. Схема дослідження. br/>
3. Для вимірювання напруг передбачити два вольтметра з вільними кінцями на 300...
