трубопроводу, викликані пульсуючим тиском робочої рідини, представляв трубопровід як трубчасту балку. При цьому він використовував звичайне рівняння пружної осі балки, навантаженої рівномірно розподіленим навантаженням, викликаної внутрішнім тиском Р і осьової стискає силою N.
Внутрішній тиск рідини завжди викликає поперечну силу, що діє на трубопровід, так як трубопровід, розташований на опорах, завжди має прогин від власної ваги і ваги укладеної в ньому рідини, нехай навіть незначний. Крім того, можливі порушення прямолінійності ділянок трубопроводів при монтажі, внаслідок чого Р1 і Р2 - сили внутрішнього тиску рідини в двох дуже близьких поперечних перетинах 1 - 1 і 2 - 2 (рисунок 1.8) створюють рівнодіючу силу R, яка прикладена до ділянки 1 - 2 і спрямована перпендикулярно осі трубопроводу.
Природно, що при зміні величини робочого тиску Р змінюється і величина рівнодіючої сили R. Якщо зміна робочого тиску періодичне, обумовлене пульсаціями, створюваними насосами, то зміна поперечної сили R також періодичне, що призводить до порушення поперечних коливань трубопроводу. Н. А. Картвелішвілі розглянув випадок, коли поперечні коливання трубопроводу відбуваються далеко від резонансу.
А і Б - ділянка, де можливе утворення поперечних тріщин.
Малюнок 1.8. Схема виникнення поперечних коливань.
Отримане їм рішення не досить точно, так як:
1. Трубопровід розглядали як трубчасту балку, а не як оболонку.
. Коливання внутрішнього тиску вважали гармонійними, в той час як вони мають інший вигляд.
Однак завдання полягало в тому, щоб визначити порядок величин.
Отримані результати свідчать про те, що коливання оболонки трубопроводу при коливаннях внутрішнього тиску (при відсутності резонансу) призводять до дуже незначним змінним напруженням (0,2 - 0,3 кг/мм2). Ці величини не перевищують точність визначення межі втоми металу і не відображаються на нанапруженого стану трубопроводу. Тому практичне значення мають лише ті змінні складові напруг, які виникають в оболонці у зв'язку із змінами внутрішнього тиску незалежно від виникаючих при цьому вібрацій. Цей висновок підтверджують також експериментальні дані.
Скільки-небудь значної різниці в осцилограмах напруг, знятих у різних точках контуру одного і того ж перетину трубопроводу, не виявлено, але якби напруги мали істотне значення, така різниця повинна була б бути.
Проте становище істотно змінюється, якщо трубопровід здійснює резонансні коливання. У цьому випадку трактування розглянутої вище задачі з використанням лінійних диференціальних рівнянь призводить до рішень, необмежено зростаючим з часом. З точки зору лінійної теорії це означає, що трубопровід в умовах сталих коливань вельми швидко може бути доведений до повного руйнування.
Спостереження, а також експериментальні дані вказують на те, що в багатьох випадках спочатку амплітуди наростають згідно лінійної теорії, швидко припиняються і встановлюються стаціонарні коливання вельми великої амплітуди. Ця невідповідність між лінійною теорією та досвідом пояснено В. В. Болотіним.
Справа в тому, що тільки в області досить малих амплітуд (як і розглядав Н. А. Картвелішвілі) діючі на трубопровід сили можна розглядати як лінійні функції переміщень, швидкостей і прискорень.
З ростом ж ам...
