r />
При складанні передавальної функції золотника приймаємо деякі допущення:
1. Геометричні розміри симетричні щодо осей;
2. Гідравлічні провідності G 1 і G 2, а також G 3 і G 4, утворені прямокутними вікнами з гострими кромками, при рівних значеннях х однакові;
3. Радіальний зазор, перекриття, перетікання рідини і опір внутрішніх каналів настільки малі, що ними можна знехтувати;
4. Обмеження гідравлічних провідностей вікон і витрати рідини відсутня.
Витрата рідини керованого дроселя ідеального золотника запишеться так:
або
де - гідравлічна провідність дросселирующего вікна при зміщенні золотника на величину х.
Розглянемо систему рівнянь витрати у всіх чотирьох керованих дроселях:
при х gt; 0;
при х lt; 0,
Враховуючи зроблені нами допущення, при рівних абсолютних значеннях х G1=G2=G3=G4=G (x), а Q1=Q2=Q3=Q4=Q (x) систему рівнянь витрати після невеликих перетворень можна записати в такому вигляді:
при х gt; 0
при х lt; 0
де pпіт=pн-pсл - тиск харчування;
Pд=p1-p2 - тиск навантаження;
Qд - витрата золотника при навантаженні Pд.
,
де sign (x) - функція Кронекера, тобто sign (x)=1 при x gt; 0,
sign (x)=- 1 при x lt; 0.
Таким чином отримуємо, що швидкість переміщення золотника прямо пропорційна куту повороту струминного гідророзподільника на ЕМП. У теж час переміщення золотника прямо пропорційно витраті рідини в гідроциліндри. Таким чином отримуємо таку структурну схему золотника:
У реальному конструкції переміщення золотника обмежено упорами, тому в структурну схему додається обмежувач (нелінійне ланка).
Значення параметрів такої моделі: К=2 м/(рад * с); Т=0.01 с. Переміщення золотника обмежено і дане обмеження дорівнює 1е - 3 м.
4.5 Гідроциліндри з похилою пластиною
Гідроциліндри тут застосовують в якості виконавчих гідродвигунів зворотно-поступальної дії для зміни кута повороту похилого диска в гідронасосами. Схема представлена ??на малюнку:
Для складання рівнянь гідроциліндрів представимо їх у вигляді:
З наведеного вище малюнка видно, що
Звідки
де l - довжина похилої пластини.
З іншого боку витрата рідини гідроциліндра прямо пропорційний лінійної швидкості руху поршня:
де?- Лінійна швидкість поршня;
Aп - робоча площа поршня.
Площа поршня можна представити в наступному вигляді:
де Dп - площа поршня.
Швидкість руху поршня є не що інше як похідна від координати положення поршня, т.е.:
Або якщо записати через оператор диференціювання:
Звідки:
Підставляючи отриманий вираз у формулу отриману для кута повороту похилій пластини отримаємо:
Структурна схема представлена ??наступним чином:
Але дана модель не буде працювати на практиці, якщо не врахувати обмеження, яке викликано тим, що похила пластина не може повертатися на великі кути. Таким чином структурна схема прийме вигляд:
Коефіцієнт при інтеграторі можна позначити як К_х. Тоді значення параметрів даної ділянки структурної схеми наступні: К_х=5000 рад/(м * с). Обмеження має таке значення: похила пластина може повертатися на ± 30 градусів або на 30 * 3.14/180 радіан.
4.6 Гідросистема (гідронасос, трубопровід, гідромотор).
Основна частина системи виглядає наступним чином:
Для початку запишемо рівняння для витрати рідини з гідронасоса. Витрата рідини складається з наступних складових: витрата рідини в гідромотор, витоку відбуваються як в гідронасоси, так і в гідромоторі, а також на стиск масла (при тиску, приблизно в 320 атмосфер масло нестисливим вважати вже не можна). До того ж у системі вбудований запобіжний клапан який спрацьовує при досягненні в трубопроводі критичного тиску.
Витрата масла в гідромотор описується наступним рівнянням:
де Wд - кутова швидкість обертання гідромотора;
?- Питома прихід масла в поршень при повороті на одинрадіан.
Втрати в трубопроводі і місцях з'єднання його з гидромотором і гідронасосом вважаємо величиною пропорційною величиною тиску, тобто втрати визначаються виразом:
де L - деякий коефіцієнт званий коефіцієнтом втрат.
Третя складова витрати масла ...
