визначається стисненням масла в трубопроводі:
де V - об'єм трубопроводу;
Е - адіабатичний (адіабатічскій) модуль об'ємної пружності рідини в умовах постійної ентропії, тобто в умовах підвищення тиску і збільшення температури в результаті стиснення рідини.
Таким чином дані втрати пропорційні обсягом трубопроводу, швидкості зміни тиску і обернено пропорційні модулю об'ємної пружності. Сумарна витрата масла представимо у вигляді:
З іншого боку даний сумарний витрата дорівнює:
де Wн - швидкість обертання гидронасоса;
?- Питома прихід масла в поршень при повороті на один радіан, причому його значення точно таке ж, що і для гідромотора;
?- Кут нахилу пластини, в яку впираються штоки поршнів з барабана;
? max - максимальний кут нахилу цієї пластини.
Прирівнюючи праві частини обох рівнянь отримаємо:
Висловимо з цього виразу похідну тиску за часом:
Тепер визначимо вираз зв'язує швидкість обертання гидронасоса залежно від тиску в трубопроводі. Похідна від швидкості обертання поршневого циліндра дорівнює відношенню моменту двигуна до моменту інерції навантаження.
У свою чергу:
Підставляючи цей вираз у верхню формулу остаточно маємо:
Побудуємо структурну схему на підставі отриманих залежностей:
Нелінійний елемент присутній у системі з'явився в слідстві наявності на трубопроводі запобіжного клапана, який обмежує тиск у магістралі. У системі присутній тертя, тому в структурній схемі присутній зворотний зв'язок враховує тертя в системі.
Наведемо параметри даної структурної схеми: Wн=50 * 3,14 рад/с; gмах=30 * 3.14/180 радий; w=140/(2 * 3.14) * 1е - 6 м3/рад; Е=1.4е9 Н/м2; V=1е - 3 м3; L=1е - 11 м5/(Н * с); Jд=0.0175 Н * м * с2; К_тр=0.0024 Н * м * с. Запобіжний клапан відкривається коли тиск досягає значення 32е6 Па.
4.7 Редуктор
За допомогою редуктора здійснюється механічна зв'язок гідромотора з об'єктом управління. Так як навантаження на об'єкт управління дуже великі (об'єктом управління є башта танка), а також через те що наведення на ціль має бути максимально швидким, тобто великі кутові прискорення, то зуби редуктора піддаються деформації, знехтувати якої не можна. Значить описати редуктор, враховуючи тільки лише передавальне число редуктора можна. Момент створюваний поршневим циліндрах визначається наступною залежністю:
де?- Питома прихід масла в поршень при повороті на один радіан поршневого циліндра;
р - тиск у трубопроволе.
Кутова швидкість обертання барабана визначається моментом, розвиває поршневим циліндром з урахуванням ефекту подпружініванієм, і моментом навантаження. Запишемо це у вигляді формули:
Для визначення кута повороту циліндра досить проінтегрувати кутову швидкість обертання. Т.е.:
Так як зуби деформуються то редуктор повертається на деякий інший кут, відмінний від? ц, т.е.:
Дана різниця кутів помножена на С1 + С2? p дає нам реальний момент створюваний поршневим циліндром. Запишемо дане твердження у вигляді формули:
Якщо отриманий момент помножити на передавальне число редуктора, то отримаємо не що інше як момент передається на навантаження. Знаючи цей момент нам не складе особливих труднощів визначити кутову швидкість обертання башти танка. У вигляді формули це запишеться так:
Для отримання кута повороту досить проінтегрувати отриману кутову швидкість:
Приступаємо до побудови структурної схеми:
Але в реальній системі завжди присутній тертя яким знехтувати не можна, тому з урахуванням тертя структурна схема приймає наступний вигляд:
Також в системі присутній люфт, а отже у структурній схемі присутній нелінійний елемент, який стоїть після різниці кутів.
Чисельні дані параметрів присутніх в системі наступні: С1=4.5е7 Н * м/рад; С2=4.5е3; J_b=16500 Н * м * с2. Величина люфту зубів на редукторі дорівнює 0.0003 радіан. Тертя в системі описується нелінійним ланкою, а саме реле з величиною 300 Н * м.
Таким чином ми отримали для кожного елемента свої передавальні функції. Можемо приступити до складання структурної схеми всієї системи. (вона представлена ??в додатку).
.8 Структурна схема всієї системи
Для складання структурної схеми системи досить зібрати всі структурні схеми окремих ланок і з'єднати їх. Для зру...
