лізі передбачається, що існує стаціонарна і стабільна генерації. Т. е. Результат моделювання з використанням частотного підходу співпаде з істинним тільки у випадку, якщо стаціонарна генерація можлива.
Слід зазначити, що у випадку, якщо будь-якими іншими способами визначено, що стабільна робота оптоелектронного генератора можлива, то моделювання з використанням частотного підходу володіє беззаперечною перевагою, яка полягає у швидкості роботи.
1.3 Тимчасової підхід до опису оптоелектронних генераторів
Тимчасова модель для динамічного опису роботи оптоелектронного генератора грунтується на існуванні трьох різних тимчасових (частотних) масштабів [28], характерних для оптоелектронного генератора: вихідний НВЧ сигнал має частоту в десятки гігагерц, межмодовую відстань для СВЧ мод має порядок близько сотень кілогерц, фазовий шум розглядається на частотах до декількох тисяч кілогерц.
Малюнок 1.19 - Оптоелектронний генератор (для ілюстрації часової моделі)
Оптоелектронний генератор, загалом, являє собою підсилювач з позитивним зворотним зв'язком, утвореної блоками електрооптичного і оптоелектронного перетворення, відрізка оптоволокна. Елементом селекції СВЧ мод є смуговий НВЧ фільтр. Компенсація втрат здійснюється підсилювачем (як правило, СВЧ, однак, можливі варіанти побудови з оптичним підсилювачем і без підсилювача зовсім).
Джерелом коливань є шуми: теплової, дробів фотодіода, відносний шум інтенсивності лазерного випромінювання (дані шуми моделювалися адитивним білим гаусовим шумом), при цьому при розгляді фазового шуму на малих відбудови від несучої необхідно брати до уваги вплив флікер-шум. Однак, у більшості випадків на досліджуваних відбудови від частоти основний СВЧ-моди ~ 100 Гц - 100 кГц внесок флікер-шуму в фазовий шум незначний.
НВЧ сигнал з найбільшою амплітудою в оптоелектронному генераторі можливо вивести з точки перед входом електрооптичного перетворювача.
У межах однієї ітерації (під итерацией будемо розуміти обхід сигналом повної петлі оптоелектронного генератора) сигнал на вході електрооптичного перетворювача представляється квазігармоніческіх з повільно змінними амплітудою і фазою (у порівнянні з частотою генерації):
(1.2) (3.26)
де - комплексна повільно змінюється амплітуда обвідної НВЧ коливань (далі для стислості - ?? омплексная амплітуда ),
- фаза СВЧ-сигналу, при цьому аргумент під амплітудою, комплексною амплітудою і фазою повільної мінливий в порівнянні з СВЧ несучої, в інших випадках t - швидкозмінних аргумент СВЧ несучої.
Тут і далі будемо вважати, що у разі затримки у відрізку оптичного волокна, тривалість останньої визначається через довжину відрізка l і групову швидкість світла у заданому відрізку:.
В даному випадку функцією волоконно-оптичної лінії затримки є затримка на час ф, однак при цьому електрооптичні та оптоелектронні перетворення приводять в загальному випадку до складної нелінійної залежності:
, (3.27)
де ф - час затримки в волоконно-оптичної лінії,
g line - комплексна характеристика замкнутої петлі оптоелектронного генератора.
Оптичне випромінювання в модуляторі Маха-Цендера піддається модуляційні процесу, пов'язаному з керуючим електричним сигналом через нелінійну передатну функцію:
(3.28)
У передавальну функцію (3.28) підставляють уявлення сигналу з повільно змінними амплітудами (3.26) і розкладають отриманий вираз в ряд Фур'є:
(3.29)
При розробці моделі враховувалося, що частотна характеристика смугового фільтра досить вузька для придушення кратних СВЧ гармонік (), що дозволяє оперувати тільки з несучим сигналом з частотою:
(3.30)
Шуми системі покладалися адитивними та вводилися до підсилювача і СВЧ фільтра (облік теплового шуму, дробового, відносного шуму інтенсивності лазерного випромінювання - шумів, породжених внаслідок використання лазерного випромінювання та оптоелектронного перетворення [30]) - на малюнку 3.4 умовно позначений як n 1. Для даних шумів характерна спектральна щільність потужності:
, (3.31)
де - постійна Больцмана,
- шум-фактор,
- коефіцієнт посилення СВЧ підсилювача,
- фотоструму, e - заряд електрона,
- імпеданс навантаження фотодіода,
- стандартна шумова температура.
Також білий гаусів шум вводився після СВЧ підсилювача і фільтра (тепловий шум) - на малюнку 3.4 умовно позначений як. Для даного шуму характерна спектральна щільність потужності:
, (3.32)
