00140,350Всего1000002690,269
Відзначимо, що для наведених даних в тій же мірі придатна np-карта, оскільки обсяги всіх вибірок рівні. Обчислення для np-карти дані в таблиці 4, карта представлена ??на малюнку 8.
Рисунок 8 - np-Карта за даними таблиці 4
np-Карта:
;
;
.
S - карта
Контрольна карта середніх значень і середніх квадратичних відхилень (XS). Дана карта практично ідентична мапі (X - R), але точніше її і може рекомендуватися при налагодженні технологічних процесів при масовому виробництві відповідальних деталей. Її можна застосувати у випадках, коли є система вбудованого контролю з автоматичним введенням даних в ЕОМ, використовувані для автоматичного управління процесом.
У картах X - S замість розмаху R використовується більш ефективна статистична характеристика розсіювання спостережуваних значень - середнє квадратичне відхилення (S).
Вона показує, наскільки тісно групуються окремі значення навколо середньої арифметичної або як вони розсіюються навколо неї. Середнє квадратичне відхилення визначається за формулою:
В іншому побудова і застосування карти (X - S) не відрізняється від карти (X - R).
Іноді для контролю використовується карта (Me - R) - контрольна карта медіан і розмахів. Медіана - це середнє значення у вибірці, якщо всі значення розташовані в порядку зростання або спадання. У вибірці з трьох значень медіана - друге значення, у вибірці з п'яти значень медіана посідає третє місце. Така карта менш точна, ніж карта (X - R), але вона простіший у користуванні і нерідко застосовується.
Приклад. Як приклад контрольної карти середніх значень і середніх квадратичних відхилень розглянемо контроль точності попадання в мішень на спортивних змаганнях за участю 7 стрільців. Об'єкт вимірювання та контролю - відстань місця попадання від центру мішені. Радіус мішені складає 15 сантиметрів. Якщо відстань між місцем попадання і центром складає більше 15 сантиметрів, кажуть, що спортсмен потрапив у «молоко» і не зараховують йому окуляри за цей постріл. Кожному стрілку надається по 3 постріли, і його результат визначається як сума набраних балів.
Точність стрілянини представлена ??в таблиці 5.
Для побудови контрольної карти необхідно обчислити:
При обчисленні необхідно використовувати коефіцієнти,,, значення яких беремо з таблиці 1.
Таблиця 5
завдамо отримані контрольні межі і значення параметру на контрольні карти (рис. 9, 10):
Малюнок 9 - Контрольна карта X - типу
Малюнок 10 - Контрольна карта S-типу
Побудовані діаграми дозволяють зробити наступний висновок: досліджуваний процес не є статистично керованим (множинні виходи?? начен за контрольні межі). З чого випливає, що в змаганнях брали участь спортсмени різної кваліфікації. Максимальне відхилення на тринадцятому пострілі свідчить про повну неготовність спортсмена до змагань або про якийсь серйозному пригоді (заваді пострілу). Як рекомендації можна видати введення в систему відбіркових турів.
P-карта
Зазвичай p - карту використовують для визначення середнього відсотка невідповідних одиниць, виявлених за певний період часу. Вона привертає увагу персоналу процесу і керуючих до змін цього середнього. Процес визнається які у стані статистичної керованості так само, як і при використанні - і-карт. Якщо все вибіркові точки лягають всередині пробних контрольних кордонів без викидів, що вказують на наявність особливих причин, то про процес можна зробити висновок, що він керований. У цьому випадку середня частка невідповідних одиниць береться як стандартне значення для частки невідповідних одиниць.
Побудова p-карти:
1. По осі x нанесіть моменти часу, за якими ви маєте дані і впродовж яких ви хочете вивчити ситуацію (зазвичай 20 або більше періодів). Наприклад, січень, лютий, березень, ... або 1-й годину, 2-й годину, третій годину, і т.д.
2. По осі y створіть шкалу, відповідну вимірам (відсоток дефектів, кількість дефектів, кількість дефектів на одну одиницю продукції).
3. Відобразіть дані по кожному моменту часу.
4.Посчітаем центральну лінію для p-картки
,
де - кількість вибірок,
- відсоток дефекту в -ой вибіркою,
.Посчітаем верхній і нижній межі для p-картки
- кількість елементів у вибірках (p-карти можуть використовуватися для вибірок різного розміру).
Коментарі. Контрольні кордону обчислюються як 3 стандартних відхилення від середньог...
