реднє лінійне відхилення визначається як середня арифметична з відхилень індивідуальних значень від середньої, без урахування знака цих відхилень:
.
Порядок розрахунку середнього лінійного відхилення наступний:
1) за значеннями ознаки обчислюється середня арифметична:
;
2) визначаються відхилення кожної варіанти від середньої;
3) розраховується сума абсолютних величин відхилень:;
4) сума абсолютних величин відхилень ділиться на число значень:
.
Якщо дані спостереження представлені у вигляді дискретного ряду розподілу з частотами, середнє лінійне відхилення обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої:
В
Порядок розрахунку середнього лінійного відхилення зваженого наступний:
1) обчислюється середня арифметична зважена:
;
2) визначаються абсолютні відхилення варіант від середньої//;
3) отримані відхилення множаться на частоти;
4) знаходиться сума зважених відхилень без урахування знака:
;
5) сума зважених відхилень ділиться на суму частот:
.
Розрахунок дисперсії і середнього квадратичного відхилення за індивідуальними даними
і в лавах розподілу.
Основними узагальнюючими показниками варіації в статистикою є дисперсії і середнє квадратичне відхилення.
Дисперсія - це середня арифметична квадратів відхилень кожного значення ознаки від загальної середньої. Дисперсія зазвичай називається середнім квадратом відхилень і позначається. Залежно від вихідних даних дисперсія може обчислюватися за середньої арифметичної простої або зваженої:
- дисперсія невиважена (проста);
- дисперсія зважена.
Середнє квадратичне відхилення являє собою корінь квадратний з дисперсії і позначається S:
- середньоквадратичне відхилення незважене;
- середньоквадратичне відхилення зважене.
Середнє квадратичне відхилення - це узагальнююча характеристика абсолютних розмірів варіації ознаки в сукупності. Виражається воно в тих же одиницях виміру, що й ознака (в метрах, тоннах, відсотках, гектарах і т.д.).
Середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим краще середня арифметична відображає собою всю подану сукупність.
Обчислення середнього квадратичного відхилення передує розрахунок дисперсії.
В
Порядок розрахунку дисперсії зважену :
1) визначають середню арифметичну зважену
;
2) визначаються відхилення варіант від середньої;
3) зводять у квадрат відхилення кожної варіанти від середньої;
4) множать квадрати відхилень на ваги (частоти);
5) підсумовують отримані твори
;
6) Отриману суму ділять на суму ваг
.
Розра...
