хунок дисперсії за формулою
за індивідуальними даними і в лавах розподілу. Техніка обчислення дисперсії складна, а при великих значеннях варіант і частот може бути громіздкою. Розрахунки можна спростити, використовуючи властивості дисперсії.
В
Властивості дисперсії .
1. Зменшення або збільшення ваг (частот) варьирующего ознаки в певне число разів дисперсії не змінює.
2. Зменшення або збільшення кожного значення ознаки на одну і ту ж постійну величину А дисперсії не змінює.
3. Зменшення або збільшення кожного значення ознаки в якесь число раз до відповідно зменшує або збільшує дисперсію в раз, а середнє квадратичне відхилення - в к разів.
4. Дисперсія ознаки щодо довільної величини завжди більше дисперсії щодо середньої арифметичної на квадрат різниці між середньою і довільної величиною:. Якщо А дорівнює нулю, то приходимо до наступного рівності:, тобто дисперсія ознаки дорівнює різниці між середнім квадратом значень ознаки і квадратом середньої.
Кожна властивість при розрахунку дисперсії може бути застосоване самостійно або в поєднанні з іншими.
Порядок розрахунку дисперсії простий :
1) визначають середню арифметичну;
2) зводять у квадрат середню арифметичну;
3) зводять у квадрат кожну варіанту ряду;
4) знаходимо суму квадратів варіант;
5) ділять суму квадратів варіант на їх число, тобто визначають середній квадрат;
6) визначають різницю між середнім квадратом ознаки і квадратом середньої.
Розрахунок дисперсії в інтервальному ряду розподілу.
Порядок розрахунку дисперсії зваженої (по формулою):
1) визначають середню арифметичну;
2) зводять у квадрат отриману середню;
3) зводять у квадрат кожну варіанту ряду;
4) множать квадрати варіант на частоти;
5) підсумовують отримані твори;
6) ділять отриману суму на суму ваг і отримують середній квадрат ознаки;
7) визначають різниця між середнім значенням квадратів і квадратом середньої арифметичної, тобто дисперсію.
Показники відносного розсіювання.
Для характеристики заходи колеблемости досліджуваного ознаки обчислюються показники коливання у відносних величинах. Вони дозволяють порівнювати характер розсіювання в різних розподілах (Різні одиниці спостереження одного і того ж ознаки в двох сукупностях, при різних значеннях середніх, при порівнянні різнойменних сукупностей). Розрахунок показників заходи відносного розсіювання здійснюють як відношення абсолютного показника розсіювання до середньої арифметичної, множимо на 100%. p> 1. Коефіцієнт осциляції відображає відносну колеблемость крайніх значень ознаки навколо середньої.
(1)
2. Відносне лінійне відхилення характеризує частку усередненого значення абсолютних відхилень від середнь...
