a = max (min Aij).
Верхня ціна гри (Якові Прийнято позначаті b) Розраховується Шляхом визначення максимального Значення Aij по шкірному стовпцю Платіжної матріці грі (стратегії гравцям Z) i Вибори з-поміж них мінімального значення, а тоб:
b = min (max Aij).
Если нижня ціна грі дорівнює Верхній (a = b), то така гра має сідлову точку и вірішується в чистих стратегіях. Сідлова точка - це такий елемент в платіжній матріці грі, Який є мінімальнім у своєму рядку и одночасно максимальним у своєму стовпці.
Чисті стратегії - це пара стратегій (одна - для Першого гравцям, а одного - для іншого гравцям), Які перехрещуються в сідловій точці. Сідлова точка в цьом випадка и візначає Ціну грі.
Ігри, Які НЕ мают сідлової точки, на практіці зустрічаються частіше. Доведено, что и у цьом випадка решение всегда є, но воно знаходится в межах змішаних стратегій . Знайте решение грі без сідлової точки означає визначення Такої стратегії, яка передбачає Використання кількох чистих стратегій.
У іграх Із сідловою точкою відхілення одного гравцям від своєї оптімальної стратегії зменшує йо виграш (у найкращому випадка виграш залішається незміннім).
У іграх, Які НЕ мают сідлової точки, Ситуація Інша. Відходячі від своєї оптімальної стратегії Гравець має можлівість отріматі виграш більшій за нижню Ціну грі. Альо така Спроба пов'язана з ризико: Якщо другий Гравець вгадає, якові стратегію застосувались перший, тоді ВІН такоже відступіть від своєї мінімаксної стратегії. У результаті виграш Першого гравцям буде меншим за нижню Ціну грі. Єдина можлівість завадіті противнику вгадаті, яка стратегія вікорістовується - це застосуваті декілька чистих стратегій. Звідсі з'являється Поняття "змішана стратегія ".
Експертні методи Прийняття РІШЕНЬ застосовуються у випадка, коли для прийняття управлінськіх РІШЕНЬ Неможливо використовуват кількісні методи. Найчастіше на практіці застосовують Такі експертні методи:
метод простого ранжування;
метод вагових Коефіцієнтів.
Метод простого ранжування (або метод Надання ПЕРЕВАГА) Полягає у тому, что Кожний експерт позначає ознакой у порядку Надання ПЕРЕВАГА. Цифрою 1 позначається найбільш ВАЖЛИВО ознака, цифрою 2 - наступна за щаблем важлівості и т.д.
ОЦІНКИ Ознака (a ij ), Отримані від шкірного експерта, зводяться в таблицю такого виду:
ознакой
ЕКСПЕРТ
1
2
...
m
x 1
a 11
a 12
...
a 1m
x 2
a 21
a 22
...
a 2m
...
...
...
...
...
x n
a n1
a n2
...
a nm
В
Далі візначається середній ранг, тоб середнє Статистичнй Значення S i і-тої ознакой за формулою:
В
m
Si = ( S aij) / m,
j = 1
В
де a ij - порядок Надання ПЕРЕВАГА і-тій ознаці j-ім експертом;
j - номер експерта;
і - номер ознакой;
m - кількість експертів.
Чім меншим є Значення S i , тім вагомішою є ця ознака.
Метод вагових Коефіцієнтів (або метод оцінювання). ВІН Полягає в прісвоєнні всім ознакой вагових Коефіцієнтів. Таке прісвоювання может здійснюватіся двома способами:
1) усім ознакой прізначають вагові КОЕФІЦІЄНТИ так, аби сума всех Коефіцієнтів дорівнювала 1 або 10, або100;
2) найважлівішій з усіх ознакой прізначають ваговий коефіцієнт, Який дорівнює ПЄВНЄВ фіксованому числу, а решті ознакой - КОЕФІЦІЄНТИ, Які дорівнюють частко цього числа.
узагальнення мнение експертів S i за і-ій ознаці розраховують за формулою:
m
Si = Saij/m,
j = 1
де a ij - ваговий коефіцієнт, Який призначен j-ий експерт і-ій ознаці;
j - номер експерта;
і - номер ознакой;
...
