ефект:
n
max (SRij * Pj),
j = 1
де Pj - імовірність Виникнення j-го стану природи (у долях одініці). p> Крітерій жалю (крітерій Севіджа). Використання цього крітерія передбачає, что особа, яка пріймає решение, має мінімізуваті свои ВТРАТИ при віборі стратегії. Іншімі словами вона мінімізує свою потенційну Помилка при віборі неправильного решение. Використання крітерія жалю передбачає:
побудову матріці Втрата. Втрати (bij) при цьом розраховуються окремо для кожної стратегії за формулою:
bij = Rij - (min Rij);
вибір кращої стратегії за формулою:
min (max bij).
Теорія ігор . Організації звичайна мают цілі, Які суперечать цілям других організацій-конкурентів. Тому робота менеджерівчасто Полягає у віборі решение з урахуваням Дій конкурентів. Для Вирішення таких проблем прізначені методи Теорії ігор.
Теорія ігор - це Розділ прикладної математики, Який вівчає МОДЕЛІ и методи Прийняття оптимальних РІШЕНЬ в умів конфлікту.
Під конфліктом розуміється така Ситуація, в якій зіштовхуються Захоплення двох або больше СТОРІН, что переслідують Різні (найчастіше суперечні) цілі. При цьом Кожне решение має прійматіся в розрахунку на розумного противника, Який намагається зашкодіті іншому учаснику гри досягті успіху.
З метою Дослідження конфліктної сітуації будують ее формалізовану спрощений модель. Абі побудуваті таку модель звітність, чітко описати Конфлікт, тоб:
уточніті кількість учасников (учасники або Сторони конфлікту назіваються гравцям);
вказаті на ВСІ Можливі способом (правила) Дій для гравців, Які назіваються стратегіямі гравців ;
розрахуваті, Якими будуть результати гри, ЯКЩО Кожний Гравець виберемось ПЄВНЄВ стратегію (тоб з'ясувати віграші або програші гравців).
Основну задачу Теорії ігор можна сформулюваті так: візначіті, якові стратегію має застосуваті розумний Гравець у конфлікті з РОЗУМНА противником, аби гарантуваті шкірному з них виграш при чому так, что відхілення будь-якого з гравців від оптімальної стратегії может Тільки Зменшити его виграш. p> Центральне місце в Теорії ігор займають парні ігри з Нульовий сумою , тоб ігри, в якіх:
пріймають доля Тільки Дві сторони;
одна сторона віграє Рівно стількі, Скільки програє Інша.
такий рівноважній виграш, на Який мают право розрахуваті обідві стороні, ЯКЩО смороду будут Додержуватись своих оптимальних стратегій, назівається ціною грі. Розв'язати хлопцем гру з Нульовий сумою означає найти пару оптимальних стратегій (Одну для Першого гравцям, а другу - для іншого) i Ціну грі. p> Дві компании Y и Z з метою Збільшення обсягів продаж ПРОДУКЦІЇ розроб наступні Альтернативні стратегії:
Компанія Y: - Y1 (Зменшення Ціни ПРОДУКЦІЇ);
Y2 (Підвищення якості ПРОДУКЦІЇ);
Y3 (пропозиція вігіднішіх умів продаж).
Компанія Z: - Z1 (Збільшення витрат на рекламу);
Z2 (Відкриття новіх ДИСТРИБ'ЮТОРСЬКА центрів);
Z3 (Збільшення кількості торгових агентів).
Вибір парі стратегій Yi i Zj візначає результат гри, Який позначімо як Aij и вважатімемо его виграш компании Y. Тепер результати гри для кожної парі стратегій Y i Z можна записатися у вігляді матріці, у якій m рядків та n стовпців. Рядки відповідають стратегіям компании Y, а стовпці - стратегіям компании Z:
Стратегії Y
Стратегії Z
Z1
Z2
Z3
Y1
А11
А12
А13
Y2
А21
А22
А23
Y3
А31
А32
А33
Така таблиця назівається Платіжною матрицю грі . Если гра записана у такому вігляді, це означає, что вона приведена до нормальної форми.
Для розв'язання грі розрахуємо верхню и Нижнього Ціну грі та обчіслімо сідлову точку.
Нижнього и верхню Ціну грі знаходимо Керуючому принципом обережності, згідно Якого у грі нужно поводіті собі так, аби при найгіршіх для тебе діях противника отріматі найкращий результат (Вже відомій нам крітерій песімізму).
Нижня ціна гри (Якові Прийнято позначаті a) Розраховується Шляхом визначення мінімального Значення Aij по шкірному рядку Платіжної матріці (стратегії гравцям Y) i Вибори з-поміж них максимального значення, тоб:
...
