ого відповідності моделі реальному процесу або об'єкта бути не може, адекватність - В якійсь мірі - умовне поняття. Модель часового ряду вважається адекватною, якщо правильно відображає систематичні компоненти тимчасового ряду.
Не існує "Автоматичного" способу виявлення тренда в тимчасовому ряді. Однак якщо тренд є монотонним (стійко зростає або стійко убуває), то аналізувати такий ряд звичайно неважко. Якщо часові ряди містять значну помилку, то першим кроком виділення тренда є згладжування.
Згладжування завжди включає деякий спосіб локального усереднення даних, при якому несистематические компоненти взаємно погашають один одного. Найбільший загальний метод згладжування - ковзне середнє, в якому кожен член ряду замінюється простим або зваженим середнім n сусідніх членів, де n - ширина "вікна". Замість середнього можна використовувати медіану значень, що потрапили у вікно. Основне перевагу медіанного згладжування, у порівнянні зі згладжуванням ковзаючим середнім, полягає в тому, що результати стають більш стійкими до викидів (Наявними всередині вікна). Таким чином, якщо в даних є викиди (Пов'язані, наприклад, з помилками вимірів), то згладжування медіаною зазвичай призводить до більш гладким або, принаймні, більш "надійним" кривим, порівняно з ковзаючим середнім з тим же самим вікном. Основний недолік медіанного згладжування в тому, що за відсутності явних викидів, він призводить до більш "зубчастим" кривим (чим згладжування ковзаючим середнім) і не дозволяє використовувати ваги.
Щодо рідше, коли помилка вимірювання дуже велика, використовується метод згладжування методом найменших квадратів, зважених щодо відстані або метод негативного експоненціально зваженого згладжування. Всі ці методи відфільтровують шум і перетворюють дані у відносно гладку криву (див. відповідні розділи, де кожен з цих методів описаний більш детально). Ряди з відносно невеликою кількістю спостережень і систематичним розташуванням точок можуть бути згладжені за допомогою Бікубічна сплайнів.
Багато монотонні часові ряди можна добре наблизити лінійною функцією. Якщо ж є явна монотонна нелінійна компонента, то дані спочатку слід перетворити, щоб усунути нелінійність. Зазвичай для цього використовують логарифмічне, експоненціальне або (менш часто) поліноміальний перетворення даних.
Періодична складова для даного лага k може бути видалена взяттям різниці відповідного порядку. Це означає, що з кожного i-го елемента ряду віднімається (i-k)-й елемент. Таким чином можна визначити приховані періодичні складові ряду. Нагадаємо, що автокореляції на послідовних лагах залежні. Тому видалення деяких автокореляцій змінить інші автокореляції, які, можливо, придушували їх, і зробить деякі інші сезонні складові більш помітними.
Формалізовані методи прогнозування базуються на математичній теорії, яка забезпечує підвищення достовірності та точності прогнозів, значно скорочує терміни їх виконання, дозволяє забезпечити д...
