l - при l непарному. Відомі ансамблі двійкових сигналів, що задовольняють наведеним умові, що дозволяє конструювати двійкові коди, оптимальні за критерієм мінімуму ймовірності помилкового прийому кодової комбінації при прийомі в цілому. Зокрема, існує система симплексних сигналів, формованих на регістрах зсуву, охоплених відповідним чином підібраними лінійними зворотними зв'язками.
У загальному випадку симплексний код має наступні параметри: п = 2 т -1, k = т, r = т/п, d = 2 m-1 де m - 2, 3 ....
Ортогональні коди будуються на базі матриць Адамара. Матрицею Адамара називається квадратна ортогональна матриця розмірності (п х п), елементами якої є дійсні числа +1 і -1. Зокрема, при п = 2 т (т = 1, 2, 3 ...) матриці Адамара більшого розміру можна побудувати з використанням наступного правила:
В
де - матриця Адамара, в якій всі елементи інвертовані.
кодове слово ортогонального коду є рядки матриці Адамара із заміною +1 ​​на 0, а -1 на 1. Ортогональний код має наступні параметри: п = 2 m , k = т, r = т * 2 - m , d = 2 m -1, де т = 2, 3 .... При досить великий блокової довжині параметри та характеристики ортогональних і симплексних кодів практично збігаються. p> Коди Боуза-Чоудхурі-хоквінгема (БЧХ-коди) є узагальненням кодів Хеммінга на випадок виправлення декількох помилок. Коди БЧХ характеризуються такими параметрами: п = 2 m -1, k - будь-яке, d = 2t u + 1,, де m - ціле позитивне число, t і - кратність гарантовано виправляємої помилки. При фіксованій кодової довжині можлива побудова різних БЧХ кодів, що відрізняються швидкістю і кодовим відстанню. Якісно про величину енергетичного виграшу завадостійкого коду можна судити за величиною . Звичайно чим більше, тим більше виграш. При фіксованому п існує оптимальне значення r , максимізуючи і, відповідно, виграш коду. p> Енергетична ефективність БЧХ кодів порівнянна з ефективністю симплексних, а використання смуги частот - в десятки разів краще. Двійкові БЧХ коди є кращими з енергетичного критерію відомими двійковими кодами. Перевагою БЧХ кодів є гнучкість, що дозволяє при заданій блокової дов...
