редачі використовують не всі N = 2 n < span align = "justify"> можливих кодових комбінацій, а лише частина з них 2 k , званих дозволеними, тобто 2 n > 2 k .
Решта (2 k -2 n ) комбінацій називають забороненими і служать для виявлення помилок. Поява на приймальній стороні забороненої комбінації є ознакою помилки.
Якщо спотворення одного дозволеної кодової комбінації призводять до появи іншої дозволеної кодової комбінації, то помилка не виявляється.
Позначимо через В it безліч заборонених комбінацій, а через A i безліч дозволених кодових комбінації.
Тоді механізм спотворення дозволених кодових комбінацій можна представити наступним виразом:
В
де et - (вектори) поєднання всіх можливих хибних комбінацій;
t - число одиниць в помилковій комбінації (кратність помилки);
i - номер дозволеної комбінації.
Розглянемо наступний приклад, побудова коригуючого коду, що виправляє помилки. Нехай при передачі використовуються наступні 4 дозволені комбінації
А1, = 01010, А2 = 01101, А3 = 10010, А4 = 11001.
Припустимо, що ці комбінації піддаються впливу помилок. Всі можливі помилкові комбінації Bi зведені в таблицю 2. br/>
Таблиця 2. Помилкові комбінації
t et А1, 01010A2, 01101A3, 10010A4, 11001100001 00010 00100 01000 1000001011 01000 01110 00010 1101001100 01111 01001 00101 1110110011 10000 10110 11010 0001011000 11011 11101 10001 01001200011 00101 01001 10001 00110 01010 10010 01100 10100 1100001001 01111 00011 11011 01100 00000 11000 00110 11110 1001001110 01000 00100 11100 01011 00111 11111 00001 11001 1010110001 10111 11011 00011 10100 11000 00000 11110 00110 0101011010 11100 10000 01000 11111 10011 01011 10101 01101 00001300111 01011 10011 01101 10101 11001 01110 1011001101 00001 11001 00111 11111 10011 00100 1110001010 00110 11110 00000 11000 10100 00011 1101110101 11001 00001 11111 00111 01011 11100 0010011110 10010 01010 10100 01100 00000 10111 0111111010 1110010000 1011010111 1000101000 0111000011 0010401111 10111 11011 11101 1111000101 11101 10001 10111 1010000010 11010 10110 10000 1001111101 00101 01001 01111 0110010110 01110 00010 00100 0011151111110101100100110100110M1M2M3M4
З таблиці 2 видно, що під впливом помилок різної кратності з'являються заборонені комбінації, серед яких є й однакові в різних стовпцях, щоб зберегти однозначність відповід...
