дкових процесів сигналів, перешкод і їх ж умовні щільності розподілу. Це поняття вводиться при моделюванні каналу зв'язку і з точки зору передачі повідомлень немає великого протиріччя в тому, що джерело прийнятий дискретним, а канал неперервний. p> Смуга пропускання каналу повинна бути достатньою для проходження спектра модульованого сигналу. Величина була визначена в параграфі 4.3. p> Граничні можливості узгодження дискретного джерела з безперервним каналом визначаються теоремою Шеннона, яка аналогічно звучить у разі дискретного джерела і дискретного каналу.
Теорема Шеннона: якщо дискретні повідомлення, що видаються дискретним джерелом з продуктивністю можна закодувати так, що при передачі по гауссова каналу з білим шумом, пропускна здатність якого перевищує, то ймовірність помилки може бути досягнута як завгодно малою.
При визначенні пропускної здатності каналу статистичні закони розподілу перешкоди, сигналу, і суми сигналу і перешкоди - нормальні закони з відповідними дисперсіями, і.
Пропускна здатність гауссова каналу дорівнює:
(6.2)
де - частота дискретизації, Гц;
- потужність перешкоди, Вт
Потужність перешкоди визначається за заданою спектральної щільності потужності (дано в завданні на курсовий проект) і смузі частот модульованого сигналу:
(6.3)
За цими формулами, користуючись нерівністю Шеннона, належить визначити, що забезпечує передачу по каналу. За формулами (5.1) - (5.3) отримуємо:
В
, біт/с
Потужність перешкоди:
, Вт
де
В
Потужність сигналу:
, Вт
де = 3.998105 - частота дискретизації
Підставимо значення у формулу (6.2) і знайдемо пропускну здатність каналу:
С =
Отримана потужність є прийнятною для передачі сигналу по кагалу зв'язку.
7. Розрахунок ймовірності помилки оптимального демодулятора
Імовірність помилки залежить від потужності (енергії) сигналу та потужності перешкод, в даному випадку білого шуму. Відому роль грає тут і вид сигналу, який визначає статистичну зв'язок між сигналами в системі. p> У загальному випадку:
, (7.1)
гдe - функція Лапласа;
- спектральна щільність потужності шуму.
В
, (7.2)
де - аргумент функції Лапласа.
(7.3)
= 4.183
, (7.4)
де E - енергія різницевого сигналу, Вт;
, Вт
Знайдемо ймовірність помилки (за формулою):
В
Отримана ймовірність помилки невелика, отже, ймовірність правильного прийому сигналу задовольняє вимогам, що пред'являються до каналу зв'язку.
В
Малюнок 6.1 - Оптимальний демодулятор при точно відомих сигналах, побудований за кореляційної схемою.
На малюнку 6.1 показана структурна схема приймального при...
