имого ризику Eдоп> 0 визначимо деякий безліч згоди, що є підмножиною безлічі індексів {1, ... ..., Т}:
I1: = {i | i {1, ..., m} ei0j0-min eij? Eдоп}
Величина Ei: = ei0j0 - minjeij для всіх i I1 характеризує найбільші можливі втрати в порівнянні зі значенням ei0j0, що задається ММ-критерієм. З іншого боку, в результаті такого зниження відкриваються і можливості для збільшення виграшу в порівнянні з тим, який забезпечується ММ-критерієм. Тому ми розглядаємо також (знову-таки як підмножина множини {1, ..., m}) деякий виграшне безліч
I2: {l | l (1, ..., m) ^ max eij - max eio j0? ei0j0-min eij = ei}
Тоді в безліч-перетин I1 I2 ми зберемо тільки такі варіанти рішень, для яких, з одного боку, у певних станах можуть мати місце втрати в порівнянні зі станом, що задається ММ-критерієм, але зате в інших станах є щонайменше такий же приріст виграшу. Тепер оптимальними в сенсі BL (ММ)-критерію будуть рішення
Eф: = {Ei0 | Ei0 ^ ei0 = maxe1jq1}
Правило вибору для цього критерію формулюється таким чином.
Матриця рішень | | еij | | доповнюється ще трьома стовпцями. У першому з них записуються математичні очікування кожної з рядків, у другому-різниці між опорним значенням ei0j0 = ZMM і найменшим значенням minj (еij) відповідного рядка. У третьому стовпці поміщаються різниці між найбільшим значенням maxj еij кожного рядка і найбільшим значенням max ei0j того рядка, в якій знаходиться значення ei0j0. Вибираються ті варіанти Ei0 рядка яких (при дотриманні наведених нижче співвідношень між елементами другого і третього стовпців) дають найбільше математичне сподівання. А саме, відповідне значення ei0j0 - minj еij з другого стовпця повинно бути менше або дорівнює деякому заздалегідь заданому рівню ризику ? дод. Значення ж з третього шпальти має бути більше значення з другого шпальти.
Застосування цього критерію зумовлюється такими ознаками ситуації, в якій приймається рішення:
ймовірності появи станів FJ невідомі, проте є деяка апріорна інформація на користь якогось певного розподілу;
необхідно рахуватися з появами різних станів як окремо, так і в комплексі;
допускається обмежений ризик;
прийняте рішення реалізується один раз або багато разів.
Таким чином, спектр застосовності теорії поширюється далеко за межі попередніх критеріїв. Особливо слід підкреслити, що дія нових критеріїв залишається цілком доступним для огляду, хоча функція розподілу може грати лише підпорядковану роль. (ММ)-критерій добре пристосований для побудови практичних рішень насамперед у галузі техніки і може вважатися досить надійним. Однак завдання кордону ризику ? ...
