нерційність стандартних термометрів опору знаходиться в діапазоні одиниці секунд - одиниці хвилин, тобто інформаційний сигнал буде без спотворень оброблений температурним датчиком. Виділення інформаційного сигналу на тлі перешкод вимірювальної ланцюга здійснюється за допомогою ФПС.
Необхідний порядок фільтра для реалізації заданої АЧХ визначається за формулами:
(ФНЧ Чебишева), (6.6.7)
(ФНЧ Баттерворта), (6.6.8)
де a1=3, a2=44,91952336 - загасання,
T?- Ширина перехідної області,
fc - частота зрізу,
S=0.15 - коефіцієнт запасу.
Виберемо частоту зрізу і ширину перехідної області АЧХ так, щоб частота f1 з загасанням a2=44,91952336 дБ була менше або дорівнює 50 Гц: fс=1 Гц
Знайдемо нормовану ширину перехідної області АЧХ:
T?/Fc=49. (6.6.9)
Тепер ми можемо знайти необхідний порядок ФНЧ Чебишева і Баттерворта для реалізації заданої АЧХ, використовуючи формули (6.6.10) і (6.6.11)
Таким чином:
для ФНЧ Чебишева; (6.6.10)
для ФНЧ Баттерворта (6.6.11)
При отриманому необхідному порядку (n=2) для ФНЧ Баттерворта і (n=2) для ФНЧ Чебишева (тобто однакових апаратних витратах), вибираємо ФНЧ Баттерворта, т.к. його АЧХ ближче до ідеальної в частотному діапазоні інформаційного сигналу.
ФНЧ 2-го порядку забезпечує нахил АЧХ в перехідній області та смузі затримання, приблизно рівний - 40 дБ / дек. Збільшенню частоти в 10 разів відповідатиме зменшення коефіцієнта передачі в 100 раз, загасання [дБ] на частотах вище fc змінюватиметься за законом:
(6.6.12)
На частоті 50 Гц загасання АЧХ фільтра має скласти:
(6.6.13)
Таким чином, фільтр 2-го порядку повинен з запасом забезпечити мінімально необхідну загасання перешкоди.
З довідника знайдемо нормовані коефіцієнти передавальної функції для ланки 2-го порядку ФНЧ Баттерворта:
Для a1=3 дБ:
В=1,4142114, (6.6.14)
С=1 (6.6.15)
Добротність ФНЧ:
Q=(6.6.16)
Розрахуємо елементи ФНЧ:
Нехай (6.6.17)
, (6.6.18)
, (6.6.19)
, (6.6.20)
. (6.6.21)
Для отримання менших ємностей конденсаторів поділимо все ємності і помножимо все опору ФПС на загальний коефіцієнт k:
а=14,705, (6.6.22)
C1_=C1 / а=1,7 · 10-7, (6.6.23)
C2_=C2 / а=6.8 · 10-7, (6.6.24)
R16_=R16 * а=6,62 · 105, (6.6.25)
R15_=R15 * а=6,62 · 105, (6.6.26)
R19_=R19 * а=3,31 · 105. (6.6.27)
Т.к. реалізується фільтр 2-го порядку при необхідному порядку 1,622 до елементів фільтра пред'являються менш жорсткі вимоги по розкиду і температурної стабільності, ніж до елементів ІОН, ІТ і ВУ. Виняток становлять резистори R16 і R15, що визначають коефіцієнт передачі фільтра по постійному струму:
=- (R16/R15). (6.6.28)
Ці резистори мають обов'язково бути прецизійними, на відміну від інших пасивних компонентів фільтра. Для моделювання гіршого випадку потрібно прийняти ТКС резисторів R14 і R13 максимальним за модулем і протилежним по знаку.
Вибираємо C1: 169 нФ
тип: К71-4, Uном - 250 В, ряд E192, допуск 5%, граничний ТКЕ:
+ - 100E - 6 [1/град С] при tC=(- 60 .. ...
