ділянку АВ на відстані Z1 від вільного торця А (рис. 19, а) і проводимо осі координат в поперечному перерізі?? І бруса, помістивши початок координат в центрі ваги поперечного перерізу бруса.
Вісь Z направляємо по нормалі до поперечного перерізу, а осі X і Y проведемо у площині поперечного перерізу.
Визначаємо моменти щодо кожної осі. Рівномірно розподілене навантаження замінюється рівнодіючої qZ1
Ця рівнодіюча паралельна осі X, тому MX=0. Щодо осі Y плечем для рівнодіючої qZ1 буде відстань між площиною XOY і паралельної їй горизонтальною площиною, що містить рівнодіючу qZ1. Це відстань.
Згинальний момент змінюється по параболі від нуля (при Z1=0) до (при Z1 =). (Стиснуті волокна правої половини поперечного перерізу бруса). Момент відносно осі Z дорівнює нулю, тому рівнодіюча qZ1, перетинає вісь Z.
Переходимо до ділянки ВС.
Проводимо переріз на відстані Z2 від перетину В (рис. 19, а). Таким же чином, як і на ділянці АВ, проводимо осі координат.
Рівномірно розподілене навантаження замінюється рівнодіючої,, т.к. рівнодіюча паралельна осі X-плече для рівнодіючої, визначається як відстань між вертикальною площиною YOZ і паралельної їй вертикальною площиною, що містить рівнодіючу (стислі волокна правої половини поперечного перерізу бруса),
При Z2=0 MY=0 при Z2=2а MY=2qa2
- плече для рівнодіючої.
Обумовлений як відстань між площиною ZOX і паралельної їй горизонтальною площиною, що містить рівнодіючу
Розглянемо ділянку СД
За аналогією з попередніми ділянками розсічемо брус СД на відстані Z3 від перетину С. Проводимо осі X1Y1Z і визначаємо моменти щодо цих осей. Щодо осі X створюють момент сила і рівнодіюча на ділянці АВ, рівна. Пліч для сили F є відстань між площиною XOY і паралельної їй вертикальною площиною, що містить силу F. Це відстань дорівнює Z3. Пліч для рівнодіючої є відстань між площиною XOZ і паралельної їй горизонтальною площиною, що містить силу. Ця відстань -. Отже, (Момент, що стискає верхню половину поперечного перерізу бруса, узятий зі знаком плюс).
При (стисло верхнє волокно);
При (стисло нижнє волокно бруса);
Пліч сили (рівнодійної на ділянці АВ) щодо осі Y буде відстань між площиною YOZ і паралельної їй вертикальною площиною, що містить рівнодіючу. Це відстань дорівнює. (Стисло заднє волокно). Сила моменту відносно осі Y не дає тому сила паралельна осі Y., т.к. сила F - перетинає вісь Z, а рівнодіюча на ділянці АВ - паралельна осі Z. Епюри згинальних і крутних моментів наведені на рис.19, б. Епюра згинальних моментів побудована на стислих волокнах. Неважко помітити, що при побудові епюр моментів, користуючись методом перерізів, весь час розглядалося рівновагу тієї частини рами, яка не містить опорних реакцій, що дозволило не визначати їх.
Використана література
1.Богодухов С.І. Курс матеріалознавства в питаннях і відповідях: Учеб. посібник для ВНЗ, що навч. по напрямку підготує. бакалаврів «Технологія, обладнання. і автомат. машиностр. пр-в »і спец. «Технологія машинобудування», «Металорізальні верстати та інструменти» та ін / С.І. Богодухів, В.Ф. Гребенюк, А.В. Синюхін.- М.: Машинобудування, 2003. - 255с.: Ил.
. Дріц М.Є., Москальов М.А. Технологія конструкційних матеріалів і матеріалознавство: Учеб. для студентів нема...
