истему. Методика побудови епюр внутрішніх силових факторів для просторових систем точно така ж, як балок і плоских рам. Складність побудови епюр полягає тільки в тому, що для підрахунку моментів необхідному визначати плечі відповідних сил.
Перш ніж перейти до розгляду прикладів на побудову епюр внутрішніх силових факторів згадаємо, як визначаються моменти щодо тих чи інших осей від сил, розташованих у просторі.
Рис. 18
На рис.18 представлений брус і дві сили F1 і F2, прикладені в точці С, розташованої в торцевій площині бруса відповідно на відстані і в від осей X і Y.
Сила F1 паралельна осі Y, а сила F2 - осі Z.
Визначити величину моментів щодо X0, Y0 і Z від цих сил в перетині В бруса. Обчислимо момент від сили F1 щодо Х0. Плече цієї сили визначається відстанню між площиною Х0ОУ0 в перетин B і паралельної їй вертикальною площиною, що містить силу F1.
Це відстань дорівнює. Отже, в перетині В (згинальний момент у вертикальній площині). . Момент сили F1 щодо осі Y0 дорівнює нулю так як сила паралельна цій осі. Плече сили F1 щодо осі Z визначається відстанню між площиною Y0OZ і паралельної їй вертикальною площиною, що містить силу F1 (). Тоді крутний момент. Якщо дивитися на брус з боку зовнішньої нормалі до поперечного перерізу, то цей момент спрямований за годинниковою стрілкою. Такий напрям моменту будемо вважати негативним. Правило знаків для крутять моментів, взагалі кажучи, умовно і може бути будь-яким. Необхідно тільки моменти, що скручують брус в різні сторони, відкладати по різні сторони від нульової лінії епюри.
() - ця величина дорівнює
Розглянемо силу F2. Момент від сили F2 щодо осі Z дорівнює нулю, тому сила F2 паралельна цій осі. Плече сили F2 щодо осі Х0 і перетині В, яке визначається відстанню між горизонтальною площиною X0OZ і паралельної їй горизонтальною площиною, що містить силу F2, дорівнює, отже згинальний момент у вертикальній площині. Плече сили F2 щодо осі Y0 в перетині В дорівнює відстані між вертикальною площиною Y0OZ і паралельної їй вертикальною площиною, що містить силу F2. Це відстань дорівнює. Отже, згинальний момент у горизонтальній площині. Епюри згинальних моментів будуються на стислому волокні. Отже, в перетині В виникатимуть такі моменти:
згинальний момент вертикальній площині
(у цьому рівнянні момент сили F2, стискають верхні волокна бруса, узятий зі знаком плюс);
згинальний момент у горизонтальній площині
(стислі волокна лівої половини поперечного перерізу бруса);
крутний момент
Закономірності зміни внутрішніх силових факторів залежно від характеру діючих зовнішніх навантажень (зосереджена сила, рівномірно розподілена поперечна навантаження, зосереджений момент) встановлюються так само, як для балок і плоских рам.
балка брус рама опора
Рис. 19
Приклад 8.
Побудувати епюри згинальних і крутних моментів для просторової рами, показаної на рис.19, а.
Рама складається з трьох прямих брусів АВ, ВС, СД, жорстко з'єднаних під прямими кутами у вузлах В і С. Брус АВ розташований у вертикальній площині, бруси НД і СД - в горизонтальній площині.
Для визначення внутрішніх силових факторів, що діють в поперечних перетинах рами, скористаємося методом перетинів.
розсікає...
