бного роду відхилення будуть відбуватися і в майбутньому.
Цілком можливі випадки, коли форма кривої, яка описує тенденцію, обрана неправильно або коли тенденція розвитку в майбутньому може істотно змінитися і не слідувати того типу кривої, який був прийнятий при вирівнюванні. В останньому випадку основне допущення екстраполяції не відповідає фактичному стану речей. Знайдена крива лише вирівнює динамічний ряд і характеризує тенденцію тільки в межах періоду, охопленого спостереженням. Екстраполяція такого тренда неминуче призведе до помилкового результату, причому помилку такого роду не можна оцінити заздалегідь. У зв'язку з цим можна лише відзначити те, що, мабуть, слід очікувати зростання таке похибки (або ймовірності її виникнення) при збільшенні періоду попередження.
Похибка, пов'язана з другим і третім джерелами, може бути відображена у вигляді довірчого інтервалу прогнозу при прийнятті деяких допущень про властивість ряду. За допомогою такого інтервалу крапковий прогноз перетвориться в інтервальний.
У всякому разі, зсув періоду спостереження тільки на один крок або додавання, або усунення членів ряду в силу того, що кожен член ряду містить випадкову компоненту, призводить до зміни чисельних оцінок параметрів. Звідси розрахункові значення несуть на собі вантаж невизначеності, пов'язаної з помилками у значенні параметрів.
У загальному вигляді довірчий інтервал для тренда визначається як:
де - середня квадратична помилка тренда;
- розрахункове значення yt;
- значення t-статистики Стьюдента.
У STATISTICA при розрахунку довірчих інтервалів прогнозу величину середнього квадратичного відхилення S y можна визначити, скориставшись таблицею дисперсійного аналізу. Розраховане в комірці Residual Mean Squares значення відповідає подкоренное вираз у формулі для S y, тобто залишкової дисперсії. Залишається тільки витягти з нього квадратний корінь.
Для експорту (див. таблицю 77), для імпорту (див. таблицю 80).
Значить, для експорту S y=18,11, для імпорту S y=25,45.
Значення коефіцієнта довіри t знаходимо по таблиці Стьюдента з урахуванням довірчої ймовірності 95%. При використанні лінійної і статечної функцій число ступенів свободи одно 4, відповідно значення критерію одно 2,776.
Таким чином, довірчий інтервал прогнозу для експорту на 2008 рік визначається як:
Цей прогноз можна інтерпретувати наступним чином: кількість експорту Японії в 2008 році з імовірністю 95% буде становити від 704 542 000 000. дол. до 805 089 000 000. дол.
Довірчий інтервал прогнозу для імпорту на 2008 рік визначається як:
Цей прогноз можна інтерпретувати наступним чином: кількість імпорту Японії в 2008 році з ймовірністю 95% буде становити від 596 072 000 000. дол. до 737 371 000 000. дол.
3.3 Графічне представлення результатів прогнозування
Завершальним етапом прогнозування є побудова графічних зображень, що дають уявлення про точність прогнозу і наочно демонструють розмах довірчих інтервалів.
Таблиця 89. Дані прогнозування для експорту
Рис. 63. Довірчі інтервали прогнозу експорту Японії
Таблиця 90. Дані прогнозірованія для експорту
Рис. 64. Довірчі інтервали прогнозу імпорту Японії
На жаль, в нашому випадку реальні значення вийшли за межі довірчого інтервалу прогнозу, що зайвий раз підкреслює труднощі вибору моделі тренда.
3.4 Екстраполяція на основі середнього темпу зростання та середнього абсолютного приросту
У даному пункті розглянемо прогнозування на основі середнього темпу зростання. Значення майбутніх періодів отримують, керуючись формулою:
де - середній темп зростання;- Рівень, прийнятий за базу для екстраполяції.
Середній темп зростання визначається як:
де yn - дані за останній рік періоду, а y 1 - дані по першому році в аналізованому періоді.
Розрахуємо для експорту:
Тоді:
Довірчий інтервал:
Таблиця 91. Розрахунки за формулою, середній темп зростання для експорту Японії
Рис. 65. Графічне подання екстраполяції на основі середнього темпу зростання
Розрахуємо для імпорту:
Тоді:
