="justify"> Таблиця 92. Розрахунки за формулою, середній темп зростання для імпорту Японії
Довірчий інтервал:
Рис. 66. Графічне подання екстраполяції на основі середнього темпу зростання
Таким же чином, можливо, зробити прогноз і на основі середнього абсолютного приросту, перебував його до попереднього рівня динамічного ряду, в даному випадку можна говорити про лінійної залежності:
де - середній абсолютний приріст;- Рівень, прийнятий за базу для екстраполяції.
Розрахуємо для експорту:
Таблиця 93. Вихідні дані для графічного представлення прогнозу імпорту на основі середнього абсолютного приросту
Рис. 67. Графічне подання екстраполяції на основі середнього абсолютного приросту
Розрахуємо для імпорту:
Таблиця 94. Вихідні дані для графічного представлення прогнозу імпорту на основі середнього абсолютного приросту
Рис. 67. Графічне подання екстраполяції на основі середнього абсолютного приросту
4. Автокорреляция в динамічних рядах. Авторегресійні моделі
Ще одним підходом до опису основної тенденції часового ряду та прогнозуванню є авторегресійна модель. Її побудови передує оцінка наявності автокореляції в досліджуваному ряду.
Для оцінки наявності автокореляції в динамічному ряду необхідно зробити активним робочий лист з вихідним динамічним поруч процедуру, розглянуту при аналізі автокореляції в залишках. Різниця буде полягати в тому, що в даному випадку коефіцієнти автокореляції будуть розраховані для рівнів самого ряду. Отримуємо для експорту наступну таблицю і графік.
Таблиця 95. Значення коефіцієнтів автокореляції для динамічного ряду експорту
Рис. 68. Графічне зображення автокореляції динамічного ряду
Відзначимо знову, що автокорреляция визнається значущою, якщо | r факт | r теор. Посилаючись на попередні обчислення, зіставимо фактичне і теоретичне значення на першому лагу, робимо висновок про не значима коефіцієнтів кореляції і відсутність автокореляції в динамічному ряду. І будувати модель автокореляції, начебто не дозволено. Але покажемо все ж, що такою моделлю ми вміємо користуватися і побудуємо модель авторегресії.
Побудуємо авторегресійну модель експорту, змістивши вихідний ряд на 1 лаг, тобто модель першого порядку.
Авторегрессіонний модель першого порядку (lag=1):
Авторегрессіонний модель другого порядку:
і т.д.
Оскільки в нашому прикладі максимальне значення має коефіцієнт автокореляції першого порядку, побудуємо авторегресійну модель, змістивши вихідний ряд на 1 лаг, тобто модель першого порядку.
Таблиця 96. Вихідні дані для розрахунку авторегрессионной моделі експорту
В якості залежної змінної вибирається вихідний ряд, в якості незалежної - ряд, зрушений на лаг тому. На підставі таких даних будується лінійна модель.
Таблиця 97. Результати розрахунку параметрів авторегрессионной моделі експорту
Відповідно, рівняння авторегресії має вигляд:
Прогноз по експорту на 2008 рік буде наступним:
Значення залишкової дисперсії для експорту:
Таким чином, довірчий інтервал прогнозу експорту Японії в 2008 році буде дорівнює:
Рис. 69. Графічне подання динамічного ряду і авторегрессионной функції експорту
Як правило, авторегресійна модель дозволяє краще, ніж трендова, описати передісторію процесу і отримати більш точний прогноз. Але для цього необхідно, щоб рівняння і всі його параметри були статистично значущі.
Оскільки в нашому прикладі один з параметрів рівняння авторегресії статистично незначущий, воно не може бути використано для прогнозування.
5. Кореляція рядів динаміки
Коефіцієнти крос-кореляції на основі відхилень від трендів в STATISTICA розраховуються точно так само, як і коефіцієнти автокореляції, тільки використовується кнопка Crosscorrelation.
Таблиця 98. Вихідні дані
При вивченні тенденції розвитку явища в часі часто виникає необхідність визначити ступінь залежності між динамічними рядами.
Ко...
