персійний аналіз є методом оцінки вибіркових характеристик зв'язку між факторами.
Етапи дисперсійного аналізу:
. формулювання статистичної завдання: дисперсійний аналіз припускає наявність аналітичної угруповання по одному або більше фактичних ознак. Результати дисперсійного аналізу залежать від правильності проведення угруповання: кількість інтервалів; межі інтервалів; рельєфність відмінності середніх групових величин;
. теоретичний аналіз: застосування дисперсійного аналізу передує широкий теоретичний аналіз сутності досліджуваного явища і процесу, можливості наявності зв'язків між факторами з точки зору здорового глузду і досліджуваної науки;
. вираз досліджуваної взаємозв'язку у вигляді моделі: на основі поставленої задачі проводиться відбір найбільш значущих чинників і формується гіпотеза щодо їх взаємодії, а потім починається математична обробка даних, т. е. будується математична модель, яку можна представити у вигляді математичного рівняння або у вигляді суворої схеми взаємодії факторів;
. аналіз та інтерпретація розраховуються характеристик зв'язків і остаточні висновки щодо висунутої нульової гіпотези.
Таблиця 14 - Розподіл господарств за врожайністю зернових культур в Краснозоренская та Довжанської районах
Групи господарств за витратами на добрива, руб.Чісло господарств у группеУрожайность зерна ц/га, руб ХiСумма врожайність S xi `Середня врожайність зерна в групі,` xгруп.94500 - 505350810,98 17,61 19 , 16 20,24 22,39 22,39 23,76 25,58162,1120,26505350 - 916200926,51 26,81 28,9 30,11 30,66 31,82 31,97 32,26 34,62273, 6630,41916200 - 132750350,51 54,43 56,04160,9853,66Ітого20596,75596,75-
(56)
За нульову гіпотезу приймемо те, що відмінності в рівнях врожайності пов'язані не зі змінами виробництва зерна, а з іншими випадковими чинниками.
загальна дисперсія характеризує варіацію врожайності під впливом всього комплексу чинників і розраховується за формулою:
d 2ОБЩІЙ. =S (хi - `xобщ.) 2 (57)
d 2ОБЩІЙ=2655,03 (крб.2)
межгрупповая дисперсія характеризує міру варіації врожайності 1ц зерна під впливом продуктивності і розраховується за формулою:
d 2межгр. =S (`хгр. -` Хобщ.) 2 * f (58)
d 2межгр.=2438,70 руб2
внутригрупповая дисперсія характеризує міру варіації врожайності під впливом інших випадкових факторів і розраховується за формулою:
d 2вн. =(S d 2вн. I - fi)/S fi=S (xi - `хгр.) 2 (59)
де d вн.-внутрігрупповая дисперсія
d 2вн1=143,98 руб2
d 2вн2=56,17 руб2
d 2вн3=16,18 крб.2
d 2вн.общ. =216,33 руб2
Повіримо правильність розрахунків, за правилом додавання дисперсій:
(60)
, 03=2438,70 + 216,33 вірно
· Під числом варіації розуміють число незалежних відхилень індивідуальних значень ознаки від його середнього значення, і розраховується для кожної дисперсії за формулою:
(61)
(62)
(63)
Дисперсія на одну ступінь свободи розраховується за формулою:
(64)
межгр=1219,35ост=12,73общ. =139,73
· Фактичне значення критерію Фішера розраховується за формулою:
(65)
факт.=1219,35: 12,73=95,79
Табличне значення критерію Фішера визначається за спеціальною таблицею «Таблиця 14 рівня розподілу F» або «Критерій Фішера» при певному рівні значущості.
Таблиця 15 - Аналіз дисперсії
Джерела варіаційСуммарная дісперсіяЧісло ступенів свободиДісперсія на одну ступінь свободиF критерийФакт.Табл.Систематическая2438,7021219,3595,793,63Случайная216,331712,73--Общая2655,0319139,73--
Фактичне значення критерію Фішера більше табличного значення. Можна зробити висновок про те, що витрати на добрива впливають на варіацію врожайності зерна, тобто нульова гіпотеза відкидається.
6.3 Кореляційний аналіз
Найбільш розробленої теоретично статистики є методологія парної кореляції, яка розглядає вплив варіації факторного ознаки х на результативний ознака у і являє собою багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз.
Виділяються такі основні види зв'язку:
за напрямком:
пряма
