>
Р 1 (t) = e - О»1t
де О» 1 - інтенсивність появи дефектів і відмов, що усуваються в процесі оглядів (визначається статистично за даними реєстрації дефектів і відмов в експлуатаційній організації); t - час, за який характеризується бездефектність елемента.
Для визначення другого стану елемента розглянемо малий інтервал часу (П„, П„ + dП„), що передувало моменту t. Ймовірність того, що в цьому інтервалі з'явиться дефект, дорівнює f 1 (П„) Ймовірність того, що з цього моменту до t буде виявлено і усунутий дефект і запобігти відмові елемента, визначається виразом
Р 2 (t-П„) = e - О»2 (t-П„)
де О» 2 - інтенсивність появи відмови елемента після усунення виявлених у процесі огляду дефектів (Визначається за кількістю заявок в диспетчерську систему по даному виду елемента).
На підставі теореми множення ймовірностей знаходимо елементарне значення ймовірності появи дефекту і його усунення з відновленням експлуатаційних характеристик:
Р 2 (t-П„) f 1 (П„) dП„.
Підсумовуючи по всіх П„ від 0 до t, знайдемо ймовірність другого стану елемента:
t t
Р2 (t) = ∫ Р2 (t-τ) f 1 (τ) dτ = ∫ λ 1 e - λ2 (t-τ) e - λ1 (t-τ) dτ = (λ 1 /λ < sub> 2 - λ 1 ) (e - λ1t - e - λ2t )
0 0
Третій стан елемента - з'явився дефект, але не усунений і переріс у відмову - має математичний вираз
Рз (t) = 1-P i (t) - Р 2 (t)
Працездатність елемента зберігається, якщо він знаходиться в першому і другому стані. Підсумуємо ймовірності цих станів:
Р (t) = Р 1 (t) + Р2 (t) = e - О»1t + (О» 1 /О» < sub> 2 - О» 1 ) (e - О»1t - e - О»2t )
Очевидно, що заходи огляду підвищують безвідмовність (бездефектність) елемента на Р 2 (t).
Для визначення періодичності оглядів t, при якому вплив огляду на підвищення бездефектність елемента має найбільше значення, необхідно вираз Р 2 (t) продифференцировать по t і похідну прирівняти до нуля. Вирішивши отримане рівняння щодо t, знаходимо оптимальний період між оглядами:
t опт = (lnО» 1 - lnО» 2 )/(О» 1 - О» 2 ). (1.6)
Як видно на рис. 2, не завжди t опт відповідає необхідній безвідмовності конструктивного елемента або інженерної системи. У зв'язку з цим при призначенні періоду між оглядами надходять наступним чином:
якщо t опт обчислене за формулою (1.6), відповідає Р (t) ≥ 0,95, його приймають для признач...
