СР1 = (? 1н +? 1к)/2 = (72,5 + 159,7)/2 = 116,1 Вт/м2 В· град;
Середнє значення коефіцієнта теплопровідності сталі в першому інтервалі нагріву:
? СР1 = (? п1н +? ц1н +? п1к)/3 = (? 20 +? 20 +? 600)/3 = (51,5 + 51,5 + 35,6)/3 =
, 2 Вт/м В· град.
Величину? СР1 визначаємо по відомим значенням температур по перетину злитка:
tп1н = 20 В° С - початкова температура поверхні злитка;
tц1н = 20 В° С - початкова температура центру злитка;
tп1к = 600 В° С - температура поверхні злитка в кінці першого інтервалу.
Температура центру злитку tц1к в кінці першого інтервалу нам поки не відома.
Число Біо в першому інтервалі нагріву:
Bi1 =? СР1 R /? СР1 = 116,1 В· 0,38/46,2 = 0,96.
Визначимо температурний критерій поверхні в кінці першого інтервалу:
? п1к = (tпч - tп1к)/(tпч - tср1н) = (800-600)/(800-20) = 0,27,
де tср1н = tп1н = tц1н = 20 В° С - середня температура по перетину злитка на початку першого інтервалу нагріву.
Для марки стали В«Сталь 20В» знаходимо F01 = 0,70 і? ц1к = 0,41.
Далі з виразу
? = (ТПЧ - Т)/(ТПЧ - Тн) = (tпч - t)/(tпч - tн)
знайдемо температуру центру злитка в кінці першого інтервалу нагріву:
tц1к = tпч -? ц1к В· (tпч - tср1н) = 800 - 0,41 * (800 - 20) = 480 В° С
Уточнимо значення? СР1 з урахуванням відомого нам тепер значення температури центру злитка в кінці першого інтервалу нагріву:
? СР1 = (? 20 +? 20 +? 600 +? 480)/4 = (51,5 +51,5 +35,6 +40,38)/4 =
, 8 Вт/м В· град.
Різниця між уточненими? СР1 і його початковим значенням? СР1 становить
(46,2 - 44,8) В· 100/46, 2 = 3,03%,
тому перераховувати не будемо. Якби ця різниця перевищила 10%, слід було б виконати додаткові розрахунки при новому значенні числа Bi1, розрахованому з? СР1. p> Перепад температур по перетину злитка в кінці першого інтервалу нагріву:
? t1к = tп1к - tц1к = 600 - 480 = 120 В° С.
Середня температура по перетину злитка в кінці першого інтервалу:
tср1к = tц1к +? t1к/2 = 480 +120/2 = 540 В° С.
Розрахункова теплоємність сталі в першому інтервалі нагріву
Ср1 = (it ср1к - it ср1н)/(tср1к-tср1н) = (i540 - i20)/(540-20) = (308,5-10)/520 =
, 574 кДж/кг В· град,
де i - теплосодержание стали при відповідній температурі.
Середнє значення коефіцієнта температуропровідності в першому інтервалі нагріву
aср1 =? СР1/(Ср1 В·?) = 46,2/(574.7860) = 102,4 В· 10-7 м2/с = 0,0369 м2/ч,
де? - Щільність сталі, кг/м3. Оскільки щільність стали мало залежить від температури, будемо рахувати? = 7860 кг/м3 = const для всього часу нагрівання злитків. p> Час нагріву в першому інтервалі:
? 1 = F01 В· R2/аср1 = 0,7 В· (0,38) 2/0, 0369 = 2,74 ч.
Температ...
