риходить у вузол j, то Mij = 1, а симетричний елемент Mji = -1. p>) Матриця інцидентності
Стовпці матриці відповідають вершинам, а рядки ребрах. Якщо ребро з номером i з'єднує вершини з номерами j і k, то елементи матриці Iij = Iik = 1. Інші елементи i-го рядка рівні 0. p>) Список ребер
Просто набір пар номерів вершин, з'єднаних ребрами.
Розглянуті вище дерева є окремим випадком графів. Деревом буде будь зв'язний граф, що не містить циклів. p> Завдання, що виникають в теорії графів численні і різноманітні. Про них пишуться товсті книги, і немає ніякої можливості скільки-небудь повно їх тут оглянути. Тому ми обмежимося зауваженням, що багато з цих завдань вимагають систематичного перебору вершин. Якщо перебирати вершини, пов'язані ребрами і при цьому відвідувати кожну вершину тільки один раз, то безліч відвідуваних алгоритмом вершин буде утворювати дерево, а сам алгоритм природно зробити рекурсивним. p> Наприклад, класичної завданням є пошук шляху з однієї вершини в іншу. Алгоритм пошуку повинен буде побудувати дерево можливих шляхів з початкової вершини, кінцевими вузлами якого будуть вершини, з яких не можна потрапити ні в яку вершину, що не належить раніше побудованої гілки (не позначених як вже відвідану). Завдання буде вирішено, коли один з кінцевих вузлів співпаде з кінцевою вершиною, шлях до якої потрібно знайти. br/>
Висновок
За підсумками різнобічного дослідження рекурсивних алгоритмів можна зробити ряд важливих висновків.
перше, рекурсивні алгоритми є універсальний засіб вирішення різноманітних алгоритмічних проблем. Показано, що будь-яка здійсненне завдання такого роду має рекурсивне рішення, яке при цьому відрізняється витонченістю і простотою для сприйняття людиною. p> друге, рекурсивні алгоритми часто мають більш низьку асимптотическую складність, ніж еквівалентні їм ітераційні. Тобто теоретично вони швидше. p> третє, розвиток сучасних програмних засобів зробило практичне використання рекурсії досить нескладною справою, а нові концепції та технології програмування подолали проблему низької ефективності рекурсивних програм, створену необхідністю виклику великої кількості подпроцедур.
Звичайно, після всього вищесказаного не варто вважати рекурсивні алгоритми панацеєю від усіх професійних хвороб програміста. Але в той же час не варто применшувати їх значення. Основне - це швидко і якісно знайти рішення стоїть завдання, і тут слід брати до уваги і можливість застосування рекурсивних алгоритмів. p> Мета курсової роботи досягнута. Завдання виконані. br/>
Список використаної літератури
1. Носов В.А. Основи теорії алгоритмів і аналізу їх складності. - М., 1992.
. Федер Є. Фрактали. - М.: Мир, 1991.
. Клейн М. Математика. Втрата невизначеності. - М.: Мир, 1987. ...
