льтати розрахунку поверхневого натягу
В роботі [5] недавно були отримані результати моделювання для конденсації пари водяної пари. При цьому моделювання було виконано за допомогою модельного mW-потенціалу, що визначається формулою (3.3.1).
А.В. Мокшин Б.Н. Галимзянов в роботі [5] розрахували значення координаційних чисел для рідкої фази і фази пара. При цьому дані були отримані для цілого ряду експериментів моделювання. Знаючи явний вид взаємодії потенціалу U (r), на основі § 1.3 і за допомогою формули (3.3.1) в даному випадку можна отримати наступне значення для поверхневої енергії
(3.4.1)
де А=7.09556277, В=0.6022245584, p=4, q=0,=1.2, a=1.8,=109.47 °,=2.3925A °,=6.189 kcal mol - 1,=23.15.
Тоді для коефіцієнта поверхневого натягу будемо мати наступний вираз
. (3.4.2)
Тоді поверхнева ентропія може бути обчислена за допомогою наступної формули
. (3.4.3)
На малюнку 3.4.1 представлено розподіл координаційних чисел, отриманих в роботі [5] через моделювання конденсації води.
Рис. 3.4.1 Розподіл перших координаційних чисел для молекул води критичного розміру при температурі 293 К. Зелена лінія показує вплив об'ємних молекул, а синя - поверхневі молекули. Дані усереднені по кроках
На основі даного розподілу, отримуємо за допомогою рівняння (3.4.2) наступну температурну залежність поверхневого натягу, представлену на малюнку 3.4.2:
Рис. 3.4.2 Температурна залежність поверхневого натягу
Експериментальні дані показані трикутними маркерами, а результати моделювання - круглими маркерами. Пунктирна лінія показує похибки [5].
Отримані результати свідчать про зменшення поверхневого натягу зі збільшенням температури.
Причому результати узгоджуються з добре відомими експериментальними даними. Така згода кілька дивно, тому що експериментальні дані отримані для плоскої межі розділу, в той час як значення поверхневого натягу, розраховані нами, визначені для випадку сферичної рідкої краплі. Проте, області похибок, отриманих нами результатів, покривають експериментальні дані.
3.5 Поверхнева ентропія
Як відомо, вода володіє рядом аномалій (структурних, динамічних, енергетичних та ін.)
Так, однією з інтегруючих особливостей води, яке інтенсивно обговорюється в сучасній науковій літературі [5], є аномалія в поверхневому натягу (рідка крапля - пари води) при температурах - трохи вище температури плавлення.
Рис. 3.5.3 Температурна залежність поверхневої ентропії
Пунктирною лінією показана температурна залежність для плоскої межі розділу, маркерами - температурна залежність для випадку сферичної рідкої краплі, суцільною лінією - кубічна інтерполяція температурної залежності для випадку сферичної рідкої краплі.
З іншого боку, наявність такої сингулярності можна перевірити математично, розрахувавши першу похідну по температурі від поверхневого натягу, тобто визначивши температурну залежність поверхневої ентропії. Це можна виконати за допомогою рівняння (3.4.3). На малюнку 3.5.1 представлені результати обчислення температурної залежності.
З малюнка 3.5.3 ясно видно, що м...
